相対性理論について

質問

ソ連の詩人マルシャークがイギリス人の書いた詩の中からみつけた”相対性理論について”と言う詩がありますが
「本日正午、ロケットが打ち上げられた。
光よりずっと早い速度で飛んでいる。
昨日の午後六時に目的地に着くだろう。」
と言う内容がよく理解できません。
相対性理論の公式を使って計算するとこの座標系が地球に対して光の5分の3の速度で運動していればこのような現象が考えられるそうなのですが・・・・・・。
光の速度に近づけば、相対的に見て静止している人からは時間が短く見えるというのはなんとなく理解できるのですが。
説明よろしくお願いします。

回答No.2

foomufoomu

相対性理論は、その名のとおり「相対」という性質について記述したものです。
観測者がいて、被観測者がいて、その間の「相対」速度が問題になりますし、相対関係にある観測者にしかその効果は見えません。

観測者に対して、光速度に近い速度で動いている被観測者は、（観測者から見て）時間が遅れたり、長さが縮んだりします。その効果は光速度に近いほど大きくなるため、相対速度は光速度を超えることができません。

もうひとつ重要なのは、離れたところの時刻は、光が届いた時点での時刻を同じ時刻とみなすことです。たとえば火星まで光が届くのにかりに10分かかるとして、ほんとは6時ちょうどに火星ロケットが到着していても、6時10分着と表します。（光換算時刻とかなんとか言ったような・・・よく覚えていません）

で、問題の詩ですが、地球の観測者から見た相対速度が3/5光速度のとき、じつはロケットのほんとの(相対論の効果を考えない)速度は光速度を超えているのでしょう。その状態で、ロケットが目的地に到着したときの光(あるいは電波)をもとに、ほんとの時刻を計算しようとすると昨日になる、という意味ではないかと思います。

回答No.1

noname#175206

そうですね、「光よりずっと早い」とどうなるかですね。

　一番早いって、どういう速さでしょうか。無限大の速さでしょうか。無限大なら、一瞬でどこまでも行けます。しかし、相対性理論をこねくりまわしても、それだけでは単純には過去へは行けそうもありません。

　考えやすい例で説明し見ます。ともかく「この座標系が地球に対して光の5分の3の速度で運動」は、いったん忘れます。地球にいる自分とロケットだけです。
　無限大の速さより早ければどうでしょうか。あり得なくはありません。ロケットが早いほど、短い所要時間で到着します。無限大なら一瞬（所要時間0）でした。
　では、そこをさらに超えて無限大より早い、つまり所要時間がマイナスであったなら。それなら、出発するより早く到着できます。つまり、過去へ行けます。

　気にしておられた座標系を考え合わせることにします。この場合の座標系は慣性系（等速直線運動の系）でしょうね。端折って結論だけ申し上げると、ある慣性系から見て、少しでも光より速く移動するものがあるなら、別の慣性系からは、それが上で述べたような無限大より速くなるような場合がある、ということです。まあ、そういう別の慣性系を選ぶ、と言い換えてもいいですが。ともかく、その別の慣性系からすれば、時間を逆行しているものがあることになります。

　お示しの文章の前後がはっきりしませんが、おそらくは、ロケットを打ち上げた慣性系からすれば、ロケットは光速以上無限大未満の速度だけれど、地球という慣性系からすればロケットは無限大より速い速度になる、といったことではないでしょうか。それが地球の昨日の午後6時につくというなら、ロケット打ち上げの慣性系は、地球に対して光速の3/5の相対速度になる、と計算したのではないでしょうか。