相対性理論

質問

相対性理論について質問です。

たしか光の速度に近づくにつれ、時間が遅くなると聞きました。（それゆえ、絶対的な指標は時間ではなく、光だ、というのが相対性理論ですよね？）

質問は、宇宙飛行士はやはり地球にずっといる人と時間のずれがあるのでしょうか？よく浦島太郎の様になるといわれますが。。。

また、ここに１００Mを11秒ではしるAと１００Mを15秒ではしるBがいたとします。二人の肺活量などは全く一緒だったとします。

当然、Aの方が光の速さに近いのですが、AとBが同じ時間はしった場合、Aの方が、肺活量など筋力が一緒で、なおかつ光の速さに近いため、時間が遅くなり、その分Bよりも苦しい瞬間が増えるのでしょうか？

勿論、光の速さと１００M１１秒はけた外れに違うのですが、感知は出来ないと思いますが、理論的にはAの方が、Bよりも同じ時間はしった場合、苦しい瞬間が増えるという理解でいいのでしょうか？

回答No.6

foomufoomu

相対論の、「超」基本原則
相対論(厳密には特殊相対論)は、観測者と被観測者がいて、両者の間に相対速度があったとき、観測者から被観測者をみると、どう見えるか。を示した理論です。

走っている本人が、本人自身を観測しても、相対速度はありませんから、時間の遅れなどは起きません。
AにとってのAの11秒は11秒でしかないのです。

しかし、ここで、走っていない観測者Cがいて、CからAやBを見るとどう見えるか・・・というと、A、Bが持っている時計は、自分(c)の時計より、ゆっくり動いているように見えます。Aのほうが、よりゆっくり動いているように見えます。
そして、ゴールしたとき、Cの時計で11秒であったなら、Aの時計は11秒より小さな数値を示していることになります。

ところで、相対論は「相対」なので、Aから見るとCは後ろ向きに動いていることになります。この場合も観測者Aからみた被観測者Cの時間は遅れが生じて、Aの時計で11秒でゴールしたならCの時計は11秒より小さな値を示すことになります。
これが、相対論の「同時性の喪失」」と呼ばれる現象です。

回答No.5

reflector

＞「たしか光の速度に近づくにつれ、時間が遅くなると聞きました。」
同じ重力子で同じだけ作業しても時間は縮まらない。

光をコントロールすれば時間は止まる？
http://news.ameba.jp/20120105-282/
アインシュタインは相対性理論で、強い重力場では時間の流れが遅くなると予言した。

相応させるのなら違う重力子を身にまとい、同じ競争を行いましょう。

回答No.4

pkmono

他の方がすでに解答されているので、ご参考までに。
このサイトに「ウラシマ効果」について書いてます。

参考URL：

http://www1.odn.ne.jp/~cew99250/html/R_6.html#0602

回答No.3

noname#175206

こういうときは、特殊相対論の基本的な三つのこと、

「時計の遅れ」：動いているものの時間の流れは遅くなる、つまり時計の進み方がゆっくりになる。
「ローレンツ収縮」：動いているものの長さが、進行方向については、空間ごと縮む。
「同時刻の相対性」：たとえば長い物が動いていたとして、長い物の中基準で先端と最後尾できっちり時刻合わせをしてある時計を、外から眺めたら時計の時刻は合っていない（最後尾のほうが遅れている）。

を考えれば、計算を抜きでも、だいたいは分かります。もちろん、きっちり計算することもできます。

　さて、100m短距離走で、トラックを走る、つまりトラックに対して相対速度を持つ選手と、スタートとゴールにいてスタート指示とゴールでストップウォッチでタイムを計測する二人の観測者を考えましょう。ついでに、選手にもストップウォッチを持ってもらいましょう。

　スタート前、選手も二人の観測者も互いに静止していますから、特殊相対論的な効果はなく、みんな同じ時間、同じ空間です。

　スタートが指示されます。選手とゴール位置の観測者はストップウォッチをスタートさせ、選手は走り始めます。

　ゴール位置の観測者の立場で見てみます。
　選手がゴールするのに観測者が計って10秒としましょう。100メートルを10秒で走りましたから、速度は毎秒10メートルです。
　また、選手のストップウォッチは遅く進みますから、10秒より少なくしか進んでいません。仮に5秒としておきましょう。
　もちろん、実際の計算としても、実地にやってもそんな差は出ませんが、まあ仮に考えやすようにというくらいで受け止めてください。

　これを走る選手の立場で考えてみます。
　走り出すと、まずローレンツ収縮でトラックが縮み、ゴールが近くに来ます。100メートルが50メートルになります。
　相対速度は毎秒10メートルです。これはゴール位置の観測者が見る選手の速度と変わらないのです。そして5秒でゴールします。
　しかし、選手にとって動いているのは観測者です。観測者のストップウォッチがゆっくり進んでいます。観測者基準で見た時と反対に、観測者のストップウォッチが半分の速さの進み方です。

　ならばゴールした時、観測者のストップウォッチは5秒より進んでいなくて、2.5秒なのか。

　そうなりません。実は、選手がスタートした瞬間、「同時刻の相対性」が起こり、ゴール位置の観測者のストップウォッチが一気に進んでしまうのです。7.5秒、一気に進みます。

　ですので、選手から見て、ゴールした時に観測者のストップウォッチは、7.5＋2.5＝10秒進んでいます。

　もし、ゴール位置の観測者が、選手と同じだけの体力を振り絞って。その場で激しく足踏みしたとしましょう。
　選手は5秒頑張るだけなのに、観測者は10秒頑張らなければいけません。観測者は選手の2倍疲れます。

　そういう極端な場合を考えれば、この選手より遅い選手がいたとして、1秒当たりに使う体力が同じなら、遅いほど全力を出す時間が長くなるので余計に疲れます。逆に速い選手なら、疲れは少なくなります。

　ただ、走る時間によりローレンツ収縮も違うし、さらに100メートルが短くなっても、速度が遅いほどかかる時間も長くなることを考慮すると、10秒を超えることは当然あるわけですので、10秒足踏みより疲れることはあり得ます。

　ですので、11秒の選手と15秒の選手のどちらが疲れるかは、一概には言えません。
　ただ、走る選手のほうが、必ず走るために辛い時間は、ゴールでストップウォッチ持ってる観測者が測るよりは短い時間です。

　その意味では、速く走るほど辛い時間は短いです（楽しいと短く、辛いとか退屈だと長く感じる体感的時間は別でしょうけど）。

回答No.2

中村 拓男（@tknakamuri）

>Aの方が光の速さに近いのですが、AとBが同じ時間はしった場合、
>Aの方が、肺活量など筋力が一緒で、なおかつ光の速さに近いため、
>時間が遅くなり、その分Bよりも苦しい瞬間が増えるのでしょうか？

元々11秒と15秒という４秒の差があるわけですが、それはおいといて、
相対論的な差の部分だけに注目すると、

逆です。時間の経過がより「遅い」ほうが、より時間が「減る」ことになります。

回答No.1

maeda00100

質問の内容は、特に相対性理論と言うほどのことでもないと思います。

>理論的にはAの方が、Bよりも同じ時間はしった場合

答えとしては「距離が変化します」としか言いようが…

A君とB君の燃費が同じとして、
A：100mを10秒で走る
B：100mを15秒で走る

二人が10秒走った場合は、
Aは100m進めて
Bは66mくらいしか進めません。

二人が15秒走った場合
Aは133mくらい進めて
Bは100mしか進めません

さて、浦島太郎の質問ですが。大体あってます。
動くものは時間がゆっくり流れます。
ただし…地球上の人間と宇宙飛行士の時間のズレは、年間に0.01秒？とかです。
宇宙ステーションで100年過ごしても、地球はたった１秒くらい早いだけです。