分光放射照度の単位

質問

質問タイトルの件、光の測定の際に用いますが、
受領した基準光データの分光放射照度の単位が、
W * m^(-2) * (nm)^(-1) と記載されているもの（１）と、
μW * (cm)^(-2)と記載されているもの（２）がありました。
両者を用いてスペクトルミスマッチ係数を算出すると、
結果が異なります。
おそらく、上記単位の記載の差異によるものだと思うのですが、
双方の変換（上記（１）を（２）に変換する。逆でもOK）は可能なのでしょうか？

回答No.6

rphnn150 · ベストアンサー

度々失礼します。ANo.1です。
>ということは、（２）を前提に算出するのがセオリー（と言いますか、楽と言います>か。。。）ということになるのでしょうか？
そうだと思います。分光感度を考えない場合、リンク先にある定義式において
（１）→φ(λ)。
（２）→∫φ(λ)dλ。
ですから、(２）が既に既知であれば、セオリーにしたがって、（２）を使ったほうが楽だと思います。

>やはり（２）の単位系の出所・所以を明確にすべきだなぁと感じています。
積分量（２）がカーブで与えられているそうですね。不思議です。横軸は5nm間隔の波長だそうで。。うーん。解決したら、是非教えてください！

＊（２）→（１）への変換（分解）
（２）が既知、（１）のスペクトルは既知、しかし（１）の値はわからないとき、Ｎｏ．５に記述した作業をします。今の場合は、両方の値が既知なんですよね。ですから特に変換（分解）の必要は、ないですよね。蛇足でした、失礼しました。

お礼

ご回答・御礼が遅くなりまして大変申し訳御座いません。
まずは、（２）の単位系の出所ですが、
確認しましたところ、波長毎のデータであることが分かりました。
即ち、正しい単位はμW/cm^2*nm^(-1)ということになります。
また、（１）と（２）を用いてスペクトルミスマッチの算出結果が異なったのは、
（２）の単位系を用いたスペクトルミスマッチの算出において、
分光放射の波長の刻みが5nm刻みとなっており、そのデータを５倍して
算出するという、かなり強引な手段で算出されていました。
よって、（１）と（２）を用いてスペクトルミスマッチの算出結果が若干ではありますが、異なっていました。
いろいろとご考察頂き、心より御礼申し上げます。
大変勉強になりました。

回答No.5

rphnn150

ANo.1です。
＞「波長で積分した」というのは、ある波長からある波長までの放射照度を足し合＞わせたということでしょうか？
はい、その意味でお答えしました。以後、その足し合わせる作業は、積分と表記します。

スペクトルミスマッチ係数について自分で調べてみた結果、僕の結論は、
”（２）から（１）への変換（分解）は可能。（１）からスペクトルミスマッチ係数の計算も可能だが、しかしその過程において（２）→（１）の逆変換（積分）が要求されるので、その苦労は報われない”
となりました。

「スペクトルミスマッチ係数」とは、
http://www.s-jet.com/data/test/solar/pdf/pvc6.pdf
で示されている式と、ほぼ同じですか？（検索すると太陽電池関連サイトに引っかかりました）
さて、ミスマッチ係数が上のサイトと同じ定義であれば、質問文にある（１）と（２）の関係は、
（１）→（ある波長範囲で積分）→（２）　　・・(Ａ)
と簡単にかけると思います。（１）と（２）は式(Ａ)の関係にあるので、（１）を”ある波長内で積分”して得られる積分量（２）から、スペクトルミスマッチ係数は計算できます。

確かに本質は（１）ですから、スペクトルミスマッチ係数は（１）から計算可能です。ただ、ミスマッチ係数から得たい情報は”ある波長での太陽光とシミュレーターのスペクトルのずれ”なので、結局、（１）をある波長内で積分する必要があります。これは（２）→（１）の逆変換（積分）にあたるので、二度手間になることが想像できます。（後で述べるように（２）→（１）自体の変換（分解）は可能です）
（２）→（１）をしての計算は、きっと苦労が報われません。僕ならやらないかな（汗）

＊（２）→（１）への変換（分解）
＞双方の変換（上記（１）を（２）に変換する。逆でもOK）は可能なのでしょうか？
これ自体は可能です。（１）→（２）はある波長で積分すると得られます。（２）→（１）は、これには以前お答えいただいたように、
＞それでしたら、波長ごとに放射照度を分解するような計算が必要ということでし＞ょうか？
この作業が必要になります。具体的には、エクセル等で近似式をつくり、その近似式の波長の積分値が（２）と一致するように単位をあわせればＯＫです。が、スペクトルが複雑なので、かなり面倒だと思います。無理では、ないです。

＊ちなみに、このサイト
http://www.bunkoukeiki.co.jp/terms-answer-solar.html
も参考にしました。
＊（２）には”足し合わせる波長の範囲”が与えられているはずです。もしくは、”分光感度特性”をみれば、どの当たりまでの積分に意味があるか、わかります。分光感度特性がほぼ０に等しいところが、境界です。説明書等をみてください。
＊（２）が”グラフ”で与えられているとすると、その横軸は”ただの波長”ではないはずです。注意して見てください。
＊使っている装置名を挙げれば、その手のプロからお答えいただけるのでは。

お礼

多々コメント、本当にありがとうございます。
ちょっと、不明な点等がありますので、記させて頂きます。

「（１）からスペクトルミスマッチ係数の計算も可能だが、しかしその過程において（２）→（１）の逆変換（積分）が要求されるので、その苦労は報われない。」
→ということは、（２）を前提に算出するのがセオリー（と言いますか、楽と言いますか。。。）ということになるのでしょうか？

「スペクトルミスマッチ係数」の数式はリンク先のものでお間違えございません。

振り返ってみますと、これは私自身の不勉強かつ未知によるものですが、やはり（２）の単位系の出所・所以を明確にすべきだなぁと感じています。よって、標準光源使用業者にあたってみようと思います。

回答No.4

yyicp

#2及び#3です．

すいません．僕がご質問文をよく読んでいなかったこともありまして，ようやく状況がわかりました．1つの標準光源に対して(Ａ)単位がW/m2/nmのカーブと(Ｂ)単位がW/m2のカーブの両方が与えられているということですね．

実験上の較正では(Ａ)を使えば良いと思います．分光器で測定しているデータは分布関数だからです．

そうすると，(Ｂ)はどうなるんだということですが，正直よくわかりません．ただし，(Ｂ)のデータは(Ａ)のカーブをある波長範囲で積分しないと得られないはずなのと，5nmごとの離散データであるということを考えると，ある波長λ0に対して
■　(Ａ)のカーブをλ0-2.5nmからλ0+2.5nmまで積分した値
なのかなあと思ったのですが，絶対値が全然合いませんね・・・(Ａ)のデータと(Ｂ)のデータで，光源と受光部の距離は同じですよね？

いろいろ考えてみましたが，ちょっと僕の限界に来ている気がします．標準光源のメーカーがおわかりであれば，問い合わせてみてはいかがでしょうか．僕も結果が気になっているので，何か新しいことがわかったら，このトピックに書き込んでいただければと思います．

ただ，繰り返しになりますが，強度較正としては(Ａ)のデータを使えば問題ない，というか，むしろ(Ａ)のデータを使わないと正しい較正ではないと僕は思います．

お礼

こちらこそ、語弊をお招きするような質問の記載の仕方に申し訳なく思っております。

いきなり最終的な話題になってしまうのですが、計算結果上、今回の補正により、標準光源（Xe・Xe+Ha・Xeパルス）のどれを用いても、同一基準サンプルを用いてよいという結果が得られました。また、その際の測定対象サンプルの補正のつじつま（例：AM1.5に対してXe光源測定結果は低めに測定される。）は（１）と（２）のどちらの単位系を用いても同様の結果となりました。

結果としては満足はいっていますが、やはり、yyicpさんのおっしゃる通り、（２）のデータについては私もよく分からないところがありますので、測定器メーカーに当たってみようと思います。何か情報入りましたらこちらにてご報告させて頂きます。

ご丁寧にいろいろ見て頂いて本当にありがとうございます。また何かお気づきの点等ございましたら、コメント頂けますと幸いです。

回答No.3

yyicp

#2です．

また少し考えてみました．

(１)の場合，つまり放射照度の分布C(λ)が与えられている場合は，分光器でそれを測定した強度分布I(λ)と単純に比較すれば良いですよね．C(λ)もI(λ)も分布関数であって，単位がW/m2/nmだからです．この標準光源は較正用として使用するのは容易です．

で，問題は(２)の場合，つまりある波長での放射照度[W/m2]が与えられているときです．僕は標準光源としては，単位がW/m2/nmしか見たことがないのでよくわかりませんが・・・

「横軸が波長nmで，縦軸がW/m2のカーブ」が与えられているということでしょうか？そうであればこれは何か変です．標準電球の放射照度は分布関数として与えられるはずなので，つまり単位がW/m2/nmであるはずだからです．単位がW/m2であるためには，ある波長範囲でそれを積分しなければならないからです．

標準光源のデータとしては，どのようなデータが与えられているのでしょうか？

お礼

ご丁寧に再検討頂き、ありがとうございます。

まず、（１）・（２）ともに、光源データは、横軸波長に対するデータと
して与えられています。もっと詳細を申し上げますと、いわゆる太陽光AM1.5スペクトルです。

（１）につきましては、yyicpさんのおっしゃるとおり、標準光源のデータは、例えば、
http://userdisk.webry.biglobe.ne.jp/004/996/55/N000/000/000/080817.jpg
の赤線のようになります。そして、分光器で測定した強度分布データも横軸波長で測定済みですから、比較は容易です。

問題は、（２）の場合です。私も再度データを見直してみました。
（１）と同様なのですが、「波長nmで、照度W/m2の、波長が5nm毎のデータ」が与えられています。念のため、（１）と（２）のグラフ形状を確認した（横軸を波長、縦軸をそれぞれの単位）のですが、ほぼ似通った形状です。
ちなみに、（１）につきましては、波長500nmぐらいでピーク値1.5[W/m2/nm]となっていますが（上述のリンク先と同じです）、（２）につきましては、同じく、波長500nmぐらいでピーク値は160[W/m2]程度です。

以上の結果により、（１）と（２）は何らかの変換ができるのかな？と思い、当初の質問（「おそらく、上記単位の記載の差異によるものだと思うのですが、双方の変換（上記（１）を（２）に変換する。逆でもOK）は可能なのでしょうか？」の点）をさせて頂いた次第です。

回答No.2

yyicp

ご質問の件，回答になっているかどうか不安ですが・・・

分光放射照度の定義は「単位面積を単位時間に通過する放射エネルギー」なので，単位としてはW/m2が正しいです．

しかし，例えば標準電球などで較正をする際に，それに与えられている較正曲線は縦軸がW/m2/nm，横軸がnm(波長)となっていることが多いです．この較正曲線をC(λ)とすると，この較正曲線は「波長λ～λ+Δλの光の放射照度はC(λ)Δλ」であるということを示しています．これを単位から眺めてみると，C(λ)ΔλでW/m2にならなければいけないので，C(λ)の単位はW/m2/nmになります．

同様に，分光器で計測されるスペクトルをI(λ)とすると，ある波長λ0での発光強度はI(λ0)ではなく，波長λ0～λ0+Δλにある光の発光強度がI(λ0)Δλというように解釈しなければなりません．

ですので，ご質問の(1)と(2)は変換できる/できないという類のものではないと思います．何かのお役に立てれば幸いです．

お礼

ご回答ありがとうございます。
前半の、「C(λ)の単位はW/m2/nmになります．」というところまでは非常によく理解できました。
後半を拝読させて頂きますに、評価系（測定系？）が異なるので、変換するとかそういうこと以前の問題だ、というふうに受け止めたのですが、いかがでしょうか？

回答No.1

rphnn150

>W * m^(-2) * (nm)^(-1) と記載されているもの（１）と、
>μW * (cm)^(-2)と記載されているもの（２）がありました。

(1)は*nm^(-1)がついているので、おそらく「ある波長」での放射照度がでているはずです。（nmなので、可視光・紫外線付近でしょうか）
(2)は*nm^(-1)がない、つまり波長に対する情報がないので、「波長で積分」した放射照度になっているはずです。
ですので、相手のスペクトルがわかっている、もしくは相手のスペクトルを仮定すれば、双方の変換はできると思います。
μとcm＾(-2)を(1)とあわせるには、0,01倍すればいいですよね。（1e-6/1e-4)

お礼

>(1)は*nm^(-1)がついているので、おそらく「ある波長」での放射照度がでているはずです。（nmなので、可視光・紫外線付近でしょうか）

ご指摘のとおりです。太陽光スペクトルです。これにつきましては、何の疑問もございません。

>(2)は*nm^(-1)がない、つまり波長に対する情報がないので、「波長で積分」した放射照度になっているはずです。
ですので、相手のスペクトルがわかっている、もしくは相手のスペクトルを仮定すれば、双方の変換はできると思います。

「波長で積分した」というのは、ある波長からある波長までの放射照度を足し合わせたということでしょうか？
それでしたら、波長ごとに放射照度を分解するような計算が必要ということでしょうか？
初学者なもので、ちょっとよく分からないです。。。