tanの三角方程式

質問

tanx＝-√3ってxなんですか？

x＝1とy＝-√3の交点と原点を通り越して線引くと、勘で2π/3と5π/3かと思うんですが、勘以外にやり方ないんですか？

回答No.1

char2nd · ベストアンサー

直角三角形で、３辺の比率が1：√3：2になっているものがあります。それが分かれば、自ずと応えも明らかかと。

補足

どうやって何で1：√3：2ってわかるんですか？

回答No.5

char2nd

＃１です。

＞どうやって何で1：√3：2ってわかるんですか？

　ピタゴラスの定理（三平方の定理）で判ります。

　1^2＋√3^2＝2^2

　ある特定の三角形はそれぞれの辺の長さの比や内角の組み合わせが覚えやすいものになっています。＃４さんが云われているように、それらは覚えておかないと、今回のような問題は解けません。

http://www.max.hi-ho.ne.jp/lylle/sankaku.html

回答No.4

arrysthmia

30°60°90°の三角形と
45°45°90°の三角形は、覚えていなければ話にならない。
アン肝最低限はしないとね。（勘ではなく、暗記。）

どうしても「考え」を書けと言われたら、
正三角形を描いて、中線を一本引けば、tan 60°= √3 が図示できる。

これを使って、tan(-x) = -(tan x) から、
tan x = -√3 の解 x = -60°= -π/3 が見つかる。

tan x は、x の単調増加関数なので、
-π/2 < x < π/2 の範囲に他の解は無い
ことが判る。

tan x の基本周期は π だから、
x = -π/3 + nπ（n は整数）が全解となる。

問題に 0 ≦ x ＜ π とか、条件が付いていれば、
しかるべく n を選ぶ。

回答No.3

noname#72824

質問しすぎ。自分で考えていますか？
tanは，傾きです。
単位円に傾きがー√３の直線を書いてみましょう。そんくらい書けますよね？
ｘ軸に１，ｙ軸にー√３またはｘ軸にー１，ｙ軸に√３。そしたら，１：２：√３の直角三角形が書けますよ。

補足

tanは，傾きです。
単位円に傾きがー√３の直線を書いてみましょう。そんくらい書けますよね？
＞それって、y＝-√3ですか？

回答No.2

tomosuke07

その考えは勘ではないですよ。tanθって傾きだから。
高校生の場合、角度って決まってますよね。
0度、15度、30度、45度、60度、75度、90度・・・と15度間隔です。

50度って分かりますか？？そんなの知りませんよ。
なので単位円を書いてみればおのずと答えは見えてきます。深く考える必要はないと思います。

補足

でも考えかけって言われたら、勘でしたって書いたらダメじゃないですか。
1対2対√3って何からどうやって出たんですか