中学の問題解説：y=ax+bを使って黒点Pを求める方法とは？
- 中学生向けの数学問題で、y=ax+bを使って黒点Pの座標を求める方法についての解説です。
- 問題では座標軸上に黒点と白点が並んでおり、白点(3, 5)が黒点Pと黒点Qを結んだ直線上にあるという条件が与えられています。
- 解答の手順を紹介し、最終的に黒点Pの座標を求める方法について詳しく解説します。
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まず、ＰとＱを通る直線の式を求めます。これは、y=(-a/b)x+a^2/b+bになります。 この直線の上に(3,5)があるのですから、x=3,y=5を代入して整理すると、 a(a-3)+b(b-5)=0 となります。 あとは、aに1から5まで代入して、それぞれの場合のbを求めればＯＫです。 a=1のとき：bは整数にならないので、だめ。 a=2のとき：bは整数にならないので、だめ。 a=3のとき：b=0,5ですが、座標(3,0),(3,5)の両方とも黒点はないのでだめ。 a=4のとき：b=4,1ですが、(4,4）は白点なのでだめ。(4,1)は黒点なのでＯＫ。 a=5のとき：bは実数にならないので、だめ。 よって、黒点Ｐは、(4,1)となります。
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お礼
ありがとうございました！とても助かりました。