極限値の問題の答えあってるでしょうか？

質問

以下の問題の答えですが、あっているかいまいち自身がありません。
詳しい方、ご指南お願いします。

次の極限値を求めよ。

(1)lim{x→1}(x^2+1) = 2x → 2

(2)lim{x→1})(x^2-1)/(x-1)
= {(x-1)(x+1)}/(x-1)
= x+1
→ 2

(3) lim{x→9}(√x-3)/(x-9)
= (√x-3)/{(√x-3)(√x+3)}
= 1/(√x+3)
→(1/6)

回答No.2

oyaoya65 · ベストアンサー

書き方が全部、間違っているので減点されるか、×になります。

正解は以下のように書かないといけないね。

(1)lim{x→1}(x^2+1) = 1+1 = 2

(2)lim{x→1}(x^2-1)/(x-1)
= lim{x→1}{(x-1)(x+1)}/(x-1)
= lim{x→1}x+1
= 1+1 = 2

(3) lim{x→9}(√x-3)/(x-9)
= lim{x→9}(√x-3)/{(√x-3)(√x+3)}
= lim{x→9}1/(√x+3)
= 1/(3+3) = 1/6

お礼

ご指摘ありがとうございます。
基本的なところで間違っていたのがわかりました。
大変お世話になりました。

回答No.1

Quattro99

> (1)lim{x→1}(x^2+1) = 2x
これはおかしいのでは？

補足

ご指摘ありがとうございます。
微分とごっちゃになってました。

(1)lim{x→1}(x^2+1) → 1^2+1 →2
ですよね。