中学校１年の問題です。

質問

どちらの中間式が正しいのでしょうか。ど忘れしました。
ｙ＝ａｘに（－８，１２）を代入しａを求めなさい。

ｘ＝－８
ｙ＝１２

１２＝－８ａ
－８ａ＝１２
　　ａ＝－２分の３

が正しいのか、

１２＝－８ａ
８ａ＝－１２　←移項したため符号が変わる。
　ａ＝－２分の３

答えは同じですが、方程式だと移項すれば符号が変わるので、下の式が正しいと思いますが・・・・回答お願いします。（恥ずかしい・・・）

回答No.4

R_Earl · ベストアンサー

> 答えは同じですが、方程式だと移項すれば符号が変わるので、下の式が正しいと思いますが・・・・回答お願いします。（恥ずかしい・・・）

どちらも正しいです。ただし、上の式と下の式でやってることが違います。
下の式がしているのは「移項」です。
上の式は移項ではなく、「左辺と右辺を入れ替え」をやってます。

等式というのは、『左辺と右辺が同じものですよ』ということを意味してます。
つまり「－８ａ＝１２」は、「－８ａと１２は同じものですよ」という意味です。
なので別に右辺と左辺をそのまま入れ替えても、等式の持つ意味は変わりません。

－８ａ＝１２の意味は、「－８ａと１２は同じもの」
１２＝－８ａの意味は、「１２と－８ａは同じもの」

両者はまったく同じ意味ですよね？

計算のテクニックを学ぶだけではなく、式が持つ意味をよく考えてみましょう。

回答No.3

sugimama

どちらも正しいです。

でも、私なら、ｙ＝aｘを
a＝ｙ/ｘと変換してから、
数値を代入します。
だから、
a＝-12/8
　＝-3/2
これの方が早いと思いますが、いかがですか？

回答No.2

TK412687

どちらも正しいですよ。

>１２＝－８ａ
>－８ａ＝１２
>　　ａ＝－２分の３
これは、両方を－8で割ったことになります。

>１２＝－８ａ
>８ａ＝－１２　←移項したため符号が変わる。
>　ａ＝－２分の３
これは、移項というか、両方に－1を掛けたと考えるのが適当です。

回答No.1

ani-skin

どちらでもいいんです。
数学的には間違っていません。
やりやすいほうで勉強してください。
両辺をすべて入れ替えるのは、符号を変える必要なしです。
両辺に（－１）をかけてみれば同じということがわかりますね。
ま、２年生３年生と上がればよくわかるようになってきます。

ちなみに私だったら最初の式の両辺を－８で割って、一発で答えを出します。