電圧降下法

質問

下のような2つの回路を使い、電圧降下法にて抵抗を測定するとします。

（１）
　＿電流計＿＿＿＿＿
｜　　　　　｜　　　｜
｜　　　　　｜　　　｜
電　　　　　電　　　抵
源　　　　　圧　　　抗
｜　　　　　計　　　｜
｜＿＿＿＿＿｜＿＿＿｜

（２）

　＿＿＿＿＿電流計＿
｜　　　｜　　　　　｜
｜　　　｜　　　　　｜
電　　　電　　　　　抵
源　　　圧　　　　　抗
｜　　　計　　　　　｜
｜＿＿＿｜＿＿＿＿＿｜

（１）の回路では低抵抗の測定の方が精度がよく、（２）の回路では高抵抗の測定の方が精度がよいと聞きました。それはなぜですか？できるだけ具体的に答えていただけると嬉しいです。

回答No.2

ruto

1の電流計に流れる電流値は抵抗Rを流れる電流Iと電圧計を流れる電流IvのI＋Ivとなる。電圧計はIRを指示するので
計算による抵抗ｒは
ｒ＝IR／（I＋Iv）＝R／（1＋Iv/I）となる・・・(1)
２の場合は同様に
ｒ＝I(R＋Ri）/I＝R＋Riとなる。・・・・・・・・(2)
　　　　　（Riは電流計の内部抵抗）
(1)式でI>>Ivなら即ち低抵抗ならｒ≒R
(2)式でR>>Riなら即ち高抵抗ならｒ≒R
となります。

回答No.1

rukuku

はじめまして

電圧計にも電流計にも「抵抗」が存在していることを忘れないでください。
説明は以下のサイトが参考になるともいます。
http://www.ee.fukui-nct.ac.jp/~yoneda/text/Experiments/4M/RegisterMeasurement.html

実際の測定においては、電圧計の方は、デジタルテスタ（抵抗値が大きいので）ならばそんなに問題は出ませんが、指針式（抵抗値が小さいので）では場合によっては電圧計の抵抗が影響します。

学生の頃の実験で、手作り電池の起電力を測定したところ、指針式の電圧計と、デジタルテスタとでは全く別の値を示すことがありました（指針式の方が小さな値になります）。
これは電池の「内部抵抗」と電圧計（指針式・デジタルテスタ）の内部抵抗の大きさの差によって起こるのですが、「測定方法」の選び方の重要性を身にしみて感じた実験でした。
余談ですが、「電池チェッカー」はこの現象を逆にうまく利用しています。