三角関数の加法定理の暗記方法

質問

タイトルどおり、sin(α＋β）＝sinαcosβ+cosαsinβなどの加法定理の暗記法で、
これぞというのをご存知の方、教えてください。ちなみに一般に知られている
咲いたコスモスコスモス咲いた、や、コスモスコスモス咲いた咲いた、だと、どっちがどっちで、＋か－かの判断が付きにくいと思いましたので、その辺がカバーされていると最高です。下ネタ系もＯＫです。

回答No.8

kubotaim

ここをご覧下さい↓
覚え方がいろいろ載ってます。

参考URL：

http://www.d2.dion.ne.jp/~hmurata/goro.html

回答No.7

stomachman

暗記も結構ですけど、いざというときにドワスレしたり迷ったら怖いですね。

急がなければNo.6のご回答のように、自分で公式を導くのが確実です。
e^(ix) = cos(x) + i sin(x)
と、これだけ憶えていれば何とでもなる。

でもそうも言っていられないお急ぎの場合、早くて頼りになるのは「検算」です。

sin(α＋β）＝sinαcosβ+cosαsinβ
あれ？
sin(α＋β）＝sinαcosβ-cosαsinβ
だっけかな？いやもしかすると
sin(α＋β）＝cosαcosβ+sinαsinβ
のような気もするかな？
sin(α＋β）＝sinαsinβ-cosαcosβ
あれ本当に分からなくなってきた…

となったら、
α=0, β=0
α=π/2, β=0
α=π/4, β=π/4
α=2π/3, β=π/3
なんてのを代入してみるんです。

回答No.6

Mell-Lily

複素数の（極形式の）乗法を利用すれば、加法定理を自然に導くことができます。
　cos(α+β)+i・sin(α+β)=(cosα+i・sinα)(cosβ+i・sinβ)

回答No.5

fushigichan

don2さん、こんにちは！
明けましておめでとうございます！！

三角関数の加法定理の覚え方ですか～～。懐かしい！！
素晴らしいことに、

sin(α＋β）＝sinαcosβ+cosαsinβ

cos(α＋β)＝cosαcosβ-sinαsinβ

この二つさえ、覚えておけば、あとの定理は導き出せるのです！！
で、私は、こう覚えていました。

sin(α＋β）＝sinαcosβ+cosαsinβ
（シン、コス、コス、シン）

cos(α＋β)＝cosαcosβ-sinαsinβ
（コス、コス、ひく、シン、シン）

シンっていうのは、サインのことです（笑）
なんてシンプルかつ単純な覚え方でしょう！！（笑）
sin(α-β）なんかは、シン、コス、コス、シンの定理のβに-βを代入すればいいですし
タンジェントなんかも、サイン÷コサインで求まりますよね。

覚えてしまえば、得点源になるところなので、頑張りましょう！！！

回答No.4

haruka0322

sin(α＋β）＝sinαcosβ+cosαsinβ
サインコサインコサインサイン
cos(α＋β)＝cosαcosβ-sinαsinβ
コスコスマイナスサインサイン

イメージとしては、サインの加法定理はそのまんまサインから始まり、
符号は複合同順でプラスならプラスなので（マイナスならマイナス）
リズムよく、サンコサインコサインサイン
っとパッとでますよ。私はｗ

コサインの加法定理は、そのまんまコサインだからコサインから始まり、
符号は複合同順でプラスナラマイナス、マイナスならプラスなので
コスコス「マイナス」サインサイン
と、やはりリズムをつけてパッとでますよ。私はｗ

あとはタンジェントのもありますが、あれは
イチマイタンタンタンプラタン
↑のイチは、数字の1です。
まぁ、見れば分かると思いますが、サインやコサインと
理屈（といっていいのか？）は同じです。

回答No.3

namibito5

cos(α＋β)＝cosαcosβ-sinαsinβ
は「コッコマイサッサ」でした＾＾懐かしいです。
　　↑に意味はないと思うのですが、なぜだか覚えやすいのです。

回答No.2

terra5

忘れたら図を書いて公式を導きます(^^;
実際、むか～し、大学の入試試験でそうしました。

単純暗記は苦手ですが、理屈は覚えているので
ある意味早くて確実でした。
他の公式類でも同じようなことをしてました。

例えば、今2次方程式の解の式も忘れてますが、
必要があれば解きますし。
まあ、試験では無いので、たいてい何か見た方が速いですが。

暗記方法とは違いますが、こんなことも出来るということで。

回答No.1

ayuayuayuayuayu

うちは普通に覚えたなぁ。
覚え方って言うより、使ってるうちに自然と覚えたよ。
まぁそれくらい勉強しなさいってとこかしら(笑)
イメージとしては、サインってプラスのイメージで
コサインはマイナスのイメージがなんとなくありません？
(もしかして私だけかしら…)
それで覚えたけどなぁ。
かなりアテになってないですね。
ごめんなさい。