• ベストアンサー

周波数解析(エイリアシング)

 スイマセン.解析初心者で,知識も余りありません.どなたか,教えてください.  あるデータの周波数解析をしています.サンプリング周波数100Hzで取ったデータを,バンドパスフィルタ(1~50Hz)にかけて,周波数解析をしたのですが,エイリアシングになっていると言われました.  これは,どう言う事を意味して,どのような解析方法を行う必要があると言うことなのでしょうか??  よろしくお願い致します.

  • 科学
  • 回答数4
  • ありがとう数5

質問者が選んだベストアンサー

  • ベストアンサー
  • ymmasayan
  • ベストアンサー率30% (2593/8599)
回答No.1

入力にサンプリング周波数より高い周波数が含まれているのですね。 例えば120Hzだと20Hzと言う偽の信号としてサンプリングされます。 映画やテレビで車の車輪が逆に回って見える現象と同じです。 対策はサンプリングの前にしっかりしたLPFを入れることです。

ou_suke
質問者

お礼

勉強になりました.ありがとうございます.

その他の回答 (3)

  • foobar
  • ベストアンサー率44% (1423/3185)
回答No.4

サンプリング周波数 記録データの容量や後処理の容量に問題が無ければ、1000Hzサンプリングでも良いかと思います。 (解析したい周波数の2倍よりも十分高いサンプリングの方が、エリアス防止フィルタも設定しやすいですし。)

ou_suke
質問者

お礼

有難うございます。

  • foobar
  • ベストアンサー率44% (1423/3185)
回答No.3

入力信号に、サンプリング周波数の1/2(ナイキスト周波数(でよかったかな))より高い周波数成分が含まれていると、サンプリング後にナイキスト周波数以下の周波数となって現われてきます。(たとえば、80Hzの正弦波を100Hzでサンプリングすると、20Hzの成分に見える。)これがエイリアスです。 対策は#2さん回答にあるように、サンプリングする前にLPFでナイキスト周波数より高い成分をしっかり減衰させておくことです。

ou_suke
質問者

お礼

解説,ありがとうございます. と言う事は,サンプリング周波数を1000Hzとかに上げてもイイんですかね.エイリアシングの指摘の時に言われたことは…4Hz毎にトータルパワーを算出していたのですが,48~50Hzのパワーが見られるからと言うことでした.

  • tance
  • ベストアンサー率57% (402/704)
回答No.2

ANo.1の方の回答の通りですが、念のためよくある間違いについて 一言。 エイリアシング防止用のLPFはサンプリングする前に設けなくては なりません。取ったデータをデジタル処理でフィルタリングしても 意味がありませんので、ご注意ください。

ou_suke
質問者

お礼

補足ありがとうございます. …と言う事は,データを取り直さなければならないということですね….頑張ります.

関連するQ&A

  • 周波数解析について

    ある信号をFFTを用いて周波数解析をしているのですが、単純なことについて教えて下さい。 自分の中のイメージとしては、周波数解析とは、 ある波を一定の周波数ごとに分解して、ある周波数帯域にどれくらいの成分が含まれているかを検討する物だと思っています。 自分のイメージが正しければ、あることが疑問に浮かんでいます。 現在、ある信号を周波数解析する前段階として、エラー(人工産物的な要素)を除外しています。 方法としては、時系列の信号データを一定時間毎に区切ってFFTをかけると言う物です。 自分が解析したい、周波数帯域は1Hz~35Hzまでの帯域と考えています。 綺麗な信号ならば問題なのですが、先のようなエラーと言うかノイズが載っている信号に対して、35Hzのフィルターをかけるとノイズの部分がなくなりクリアーな波形が見られます。 自分の知識が少ないため、ノイズが見られる信号は破棄していましたが、考えてみれば、必要な部分は1Hz~35Hzなので、35Hz以上のノイズ(フィルターをかけてなくなる領域のノイズ)が乗っていても、自分が必要な周波数帯域での周波数解析には関係ないのではないだろうか?と考えています。 少々ややこしい内容の質問になりましたが、アドバイス宜しくお願いいたします。

  • FFTを使って異なるサンプリング周波数での周波数強度について

    100Hzのsin波に対してFFTを行い周波数スペクトルを出したときのことです。 解析条件 サンプリング周波数・・・・44.1kHz , 22.1kHz FFTの点数・・・32768点 窓関数・・・ハニング窓関数 まず、サンプリング周波数44.1kHzで解析を行い、100Hzにメインローブが現れていました。 次に、サンプリング周波数22.1kHz以外は同様の解析条件で解析を行ったのですが、サンプリング周波数44.1kHzに比べて、100Hzのスペクトル強度が下がっていました。また、サイドローブは44.1kHzに比べて上がっていました。 スペクトル強度がサンプリング周波数によって変化するというのはありえるのでしょうか? それとも、私の組んでいるプログラムが間違っているという事なのでしょうか?どなたかご教授下さい。よろしくお願いします。

  • 特定周波数の取り出しについて

    2点質問させて下さい。 縦480x横640の画像(チャート)データ を480のファイルに1ファイル640個のデータとして保存して その1ファイルにある特定の周波数がどのくらい 含まれているかを抽出する作業をExcelにて行っております。 (将来的にはソフト制御を考えています) 特定の周波数を抜き出す方法として データに対して、抽出したい周波数の正弦波との積を取り そのデータを積分して値を求めようと考えておりますが その特定の周波数の値を変化させた時に、結果がマイナス値 が出てくる場合があります。 私の認識ですと、マイナス値が出てくる事は無いと思って いたのですが、これは私の方法が間違っているのでしょうか? ちなみに各種データは次のとおりで求めています。 サンプリング周期 Δt [s] = 1 / 640 = 0.0015625 ω(特定周波数10Hzの場合)= 2*PI()*10Hz= 62.8 正弦波          = sin(サンプリング時間xω) また、上記の周波数成分を抜き出すのと似ていますが ある範囲だけの周波数成分(バンドパスフィルタ?)の ような事を行いたい場合どのようにすればよいかご教授 していただけないでしょうか?参考になる書籍、HPなど でも紹介していただけるとありがたいです。 自分なりに勉強しているのですが、なかなか進まないので ほとほと困り果ててます どうぞ皆様のお知恵をおかしください。 よろしくお願いします。

  • 周波数解析 FFTと自己回帰モデルについて

    いつもお世話になっています。 周波数解析で質問です。 十分なサンプリングレートで、十分な時間記録したデータを使う場合、自己回帰モデルを使った周波数解析は必要ないでしょうか。 現在、FFTを使ってあるデータの周波数解析をしていますが、ものの本によれば、そのデータを扱う場合は、FFTよりARモデルを使った周波数解析の方がよい、と書いてありました。しかし、サンプリングレートが細かすぎて、モデルの次数を決定するのも、妥当かどうか疑問が残ります。一般的に、MEMなどのARモデルを使った周波数解析は、周波数分解能の悪さを補うのが大きな目的ですか?

  • 周波数解析のスペクトルについて

    waveファイルで取り込んだ音響データを、FFTを用いて周波数解析を行っています。 元のwaveファイルのデータは、ピーク値で20000示す時があるデータが入っているのですが、 そのFFTの結果が5000000など元の値とは桁違いの数字が出てしまいます。 これはなぜなのでしょうか? よろしくお願いします。 元データ サンプリング周波数:44.1kHz FFT解析条件 サンプル数:2048 窓:ハニング

  • サンプリング周波数

    高いサンプリング周波数で、低い周波数を取り出すことはなぜ難しいのですか? 例、100kHzのサンプリング周波数で1Hzの周波数を取り出すのはなぜ難しいのか?教えてください。

  • 周波数解析について

    ある時系列データをセンサを使って計測し、FFTを行ったのですが、結果の見方など、いくつか疑問があります。 得られた時系列データを見ると、直流成分に比べて交流成分が非常に微小であったとします。 (たとえば大気温度を計測した結果、直流成分は20℃であり、それから±0.01℃変動など) ここで、この変動がどこから由来するものなのか知るためにFFTを行いました。 そこで質問です。 (1)振幅スペクトル(あるいはパワースペクトル)を求めると、直流成分が大きすぎて、交流成分は潰れて表示されてしまうと思うのですが、普通直流成分は除いて表示するものなのでしょうか? (2)実際には綺麗な周期性はない波形であるためFFTを行うとエイリアシングの様な現象が起こると思うのですが、FFTで得られた結果は低周波数領域、高周波数領域どこでも信憑性のある結果なのでしょうか? といいますのも、 (3)パワースペクトル密度の単位は今回ならば[℃^2/Hz]だと思うのですが、表示の仕方が人によってはデシベルであったり無次元であったりするのですがどれが正しいのでしょうか? 長くなりましたが、よろしくお願い致します。

  • 周波数分析について教えて下さい。

    周波数分析について教えて下さい。 1~50Hzの範囲で周波数分析をしたいと考えています。この場合、サンプル取り込み時間は最低限何秒くらい必要でしょうか? 1Hzまで周波数分析したい訳ですから、最低限1秒間分のサンプルをとらなければいけない事は分かるのですが、実用的にはどれ位の時間が目安になるのでしょうか? 高い周波数を分析する場合は、『サンプリング周波数を分析したい周波数の2倍以上にする。』という目安がありますが、低い周波数を分析する場合の実用的な目安、条件等あれば情報を下さい。 以上

  • 周波数領域について質問です

    画像を添付します。 サンプリング周波数 2048 Hzです。 そのうち1024 Hzまで出力しています。 あるノイズ画像を1次元FFTにかけて 周波数領域にしました。 周波数特性がありそうなんですが、 これってどう見ればよいのでしょう? (1)0を切るところで見る? ⇒波が激しくてどこで0を切ってるか分別できませんが・・それでも意味ありますか? (2)包絡線検波のようにピークをなぞって新しい曲線を描いて見る? ⇒なんだか2つの曲線が描けそうです、電波工学で習ったベッセル関数のような・・  でもそれってどういう意味でしょう? どなたか周波数特性について教えてください!

  • ナイキスト周波数(間隔) 標本化定理

    複数の本やサイトを用いてナイキスト周波数や標本化定理,サンプリング周波数について,学んでいるものです. しかし混乱しました. ナイキスト間隔とは,元の信号を再現出来る最高の間隔でこれ以上の間隔でサンプリング(標本化)すると折り返し歪が生じるというような間隔,逆に言うと,これより小さなサンプリング間隔でサンプリングすれば良いと本に書いてありました. また,ナイキスト間隔の逆数はナイキスト周波数であり, サンプリング間隔の逆数はサンプリング周波数であるので, サンプリング周波数はナイキスト周波数より大きければ良い,と書いてあるのですが,ここが分けわかりません. Example 周期T=2の波をサンプリング間隔Ts=0.5でサンプリングした場合 周期の周波数はf=0.5Hz,サンプリング周波数はfs=2Hz この時, ナイキスト周波数はfn=1Hz,ナイキスト間隔は Tn=1なのでしょうか? だとすると,ナイキスト周波数以上でサンプリングすればいいという記述はどういった意味なのでしょうか?  サンプリング定理によると,(ローパスフィルタなどを用いずに)折り返し歪を防ぐには, 常にナイキスト周波数の2倍以上の周波数が求められるのだから, サンプリング周波数はナイキスト周波数の2倍以上なら良いと書くべきではないでしょうか? しかし自分でも感じるのですが,この結論もまた謎です^^;