-3＞x＞5 これは成立しませんか？

質問

負の数より小さくて、正の数より大きい数というのは存在しませんか？

分数、小数、負の数、無理数、虚数、ゼロ……　と、今まで様々な数が発見されてきているのに
どうして 負の数>正の数 の値は存在しないのでしょうか

x^2=-1　
この式のxを満たすために人は“虚数”を作って、
「二乗して2になる数」
を分数で表すことが出来ないから人は√2を作ったんですよね

それなら同じ理屈で 負の数>正の数 これを満たすために新しい数を作ってもいいと思うのですが、どこが間違っているんでしょう？
ふと疑問に思ったので質問させていただきました。

回答No.5

sanori

こんにちは。

１．
不等号というのは、実数の概念の中でしか使えません。
これがご質問への直接の答えです。

２．
複素数の絶対値は、不等号を使えます。
なぜならば、絶対値は実数ですから。

３．
複素数のＲｅ（ｚ）とＩｍ（ｚ）のそれぞれについては、不等号を使えます。
なぜならば、Ｒｅ（ｚ）が実数であることはもちろんのこと、
Ｉｍ（ｚ）も実数ですから。

４．
実数は一次元で考えることができます。
２つの実数を比べるとき、２点を結ぶ線は、直線の１通りしかありません。
ですから、不等号を使えます。
ところが、
複素数を図で表すと二次元です。
２つの複素数に相当する点同士を結ぶ線は、直線経路以外に様々な曲線経路があります。
ですから、不等号の使用は、複素数にはそぐいません。
（一方の点から、どの方向に向かって出発しても、他方の点に行き着けますから。）

以下、参考。

５．
二次不等式　（ｘ＋３）（ｘ－５）＜０　の解は、
－３＜ｘ　かつ　ｘ＜５
です。
つまり、　－３＜ｘ＜５
です。

６．
二次不等式　（ｘ＋３）（ｘ－５）＞０　の解は、
－３＜ｘ　または　ｘ＜５
です。
つまり、　－３≦ｘ≦５　の範囲以外の全ての実数ｘです。

以上、ご参考になりましたら。