エントロピーの偏微分

質問

(∂S/∂P)_H<0, （∂S/∂V)_U>0
(それぞれの左辺はHを固定してSをPで偏微分したもの、Uを固定してSをVで偏微分したものです）
を示せという問題が出されたのですが、
どのように示せばよいかわかりません。
数式的に処理できるのか、熱力学やエントロピーの意味を考えて示すのかさえ見当がつきません。
どなたか教えていただけないでしょうか。よろしくお願いいたします。

回答No.2

siegmund · ベストアンサー

siegmund です．

> 一応私なりの答えを出すことができました。
ということで，よかったです．

>「何か」とは具体的になんでしょうか

> 何か不快に感じられたのであれば申し訳ありません。

別に私が不快に感じたのではありません．
私の問題ではなくてサイトのポリシーの問題で，
http://blog.goo.ne.jp/oshietegoo/c/2fd47a0436464f7e861d622ad803e8ab
の■丸投げ・依頼のところをご覧下さい．
私も自分の回答が過去何度もスレッドごと削除されたことがあります．

> 見当がつきません。
というのですと，
> 疑問点や問題点、お困りの点を明確にして投稿いただきますようお願いいたします。
も難しいかも知れませんが，○○著の熱力学の本の△△のあたりをいろいろ探してみたとか，
書かれた方が無難な気がします．

というわけで，質問者の satuchiko さんもご自分で問題解かれたようですから，
管理者の方にはご寛容をお願いします．

お礼

どこを起点として考えればよいかも思いつかなかったので、
「見当がつかない」と書かせていただきました。
一応、ベースにして勉強している教科書もあるのですが、
その教科書は比較的最近発売されたもので、
しかも他の教科書・参考書とは違う流儀のものであるので、
勘が良い人なら特定してくる恐れが多分にあるので、
提示できませんでした。
申し訳ありません。

「見当がつかない」と質問すれば、
中には、丁寧に全部教えてくれる方もいらっしゃるのですが、
siegmundさんのようにヒントを与えてくれて、
そこから考えてみて、今回のようにうまくいく場合もありますし、
どうしてもわからない場合は、
「このように考えたのですが、うまくいきませんでした」
などと、何かしらの前進があると思ってこのように質問させていただきました。
やはり考えても思いつかなかったり、気づかなかったり、
なんらかのブレイクスルーが必要な場合もあると思いますし、
でも、丸投げと思われてはいけないので、
「数式的に処理できるのか、熱力学やエントロピーの意味を考えて示すのかさえ見当がつきません。」
という言葉を入れた次第です。

今回は、一応解決することができましたし、
その他の面でも教えていただき、ためになりました。
どうもありがとうございました。

回答No.1

siegmund

もう少し何か書いて頂かないと丸投げと見なされて削除対称になりかねなせん．

dH = TdS + Vdp
dU = TdS - pdV
など考えてみればいかがでしょうか．
完全回答書くと，それこそ削除されそうです．

> 数式的に処理できるのか，熱力学やエントロピーの意味を考えて示すのか

数式的に処理できますが，
ごく基本的な熱力学量の性質(T>0，V>0, p>0)は使いますね．

お礼

回答どもありがとうございます。
「何か」とは具体的になんでしょうか。
私が出された問題は質問文そのままです（もちろん括弧ないの説明はありませんが）し、
出された問題の出所を書けば、特定される恐れがあります。
S,P,H,Uなどの文字は熱力学では広く使われているものと考えて
いちいち説明はつけませんでした。
何か不快に感じられたのであれば申し訳ありません。

教えてくださいました二つの式により、極限をとったりすることで
一応私なりの答えを出すことができました。
どうもありがとうございました。