エントロピーついての質問です

質問

エントロピーS=S(T,p)のときdS=(Cp/T)dT-(∂V/∂T)p・dp
を導け
この問題が分かりません…

回答No.2

jamf0421 · ベストアンサー

Sの全微分を書くと
dS=(∂S/∂T)_pdT+(∂S/∂P)_tdP...(i)
です。
一方、定圧での熱の移動は(dq)_p=dH、かつ(∂H/∂T)_p=Cpですから
dS=dq/T＝dH/T=CpdT/T...(ii)
(ii)の両辺をdTで割ってP一定の条件を課せば
(∂S/∂T)_p=Cp/T...(iii)
です。
またMaxwellの関係より
(∂S/∂P)_t=-(∂V/∂T)_p...(iv)
です。
(iii), (iv)を(i)に代入すれば
dS=(Cp/T)dT--(∂V/∂T)_pdP...(v)
となります。

回答No.1

N5200model05

ｄＳ＝ｄｑ／Ｔという、エントロピーの定義から追っていけばいいんじゃないでしょうか。もうちょっと書くと、ｄｑ、すなわち熱量の変化を、Ｔとｐの式で置き換えて代入してやれば、出そうな気はしますが。