- 締切済み
高階常微分方程式
大学の課題なんですけど、 教科書にも載ってないんです。 わかるかたいたら、解き方や解答の流れだけでもいいのでお願いします。 D=d/dxを演算子とするとき,高階微分方程式（D^3-4D^2+5D-2）y=g(x) を以下の場合で解け。 (1)g(x)=0 (2)g(x)=(3e^-x)+(e^2x) (3)g(x)=(e^2x)+si
- zyouzizizi
- お礼率0% (0/1)
- 数学・算数
- 回答数1
- ありがとう数1
- みんなの回答 （1）
- 専門家の回答
みんなの回答
- Tacosan
- ベストアンサー率23% (3656/15482)
関連するQ&A
- 常微分方程式の解き方
以下の常微分方程式をどのように解けばいいか教えてください。 （dy/dx）^2 +（x −3y −1）dy/dx + 2y^2 −2xy −x + y=0
- ベストアンサー
- 数学・算数
- 常微分方程式の問題
常微分方程式の問題でいくつか解けなかったところがあるので教えていただきたいです。 この章で扱っているのは 変数分離系・同時系・線形１階微分方程式・完全微分形・線形２階微分方程式（同次形）・線形２階微分方程式（非同次形） を扱っていました。 その内、一般解を求める以下の問題 (1)dy/dx=xe^-y (2)x(dy/dx)-y=1 (3)(2y-x^2)dx+(2x-y^2)dy=0 と 与えられた条件をそれぞれ満たす微分方程式の解を求める以下の問題 (1)dy/dx=y/x (x=1のときY-2) (5)y''+5y'+6y=0 (x=0のときy=0、y'=1) の問題が解くことができませんでした。 どなたか解法をわかりやすく教えていただけないでしょうか？
- ベストアンサー
- 数学・算数
- 微分方程式の問題です。
以下の問題の解答のチェックをお願いします。 図のyに関する微分方程式について、以下の問いに答えよ。 (a)y=e^zとおき、微分方程式をzに関する微分方程式に書き換えよ。 (b)dz/dx=v とおき、(a)で得られた微分方程式をvについて解け。 (c)微分方程式(1)の一般解を求めよ。 (a) z''-2(z')^2-z'=0 (z'=dz/dx) (b) v=Ce^x/(1-2Ce^x) (c) y=C1・(1-C2e^x)^(-1/2) 特に(c)が自信がありません。。。
- ベストアンサー
- 数学・算数
- 連立微分方程式
物理の勉強をしていたところ、その中の問題の一つを解く過程で連立微分方程式が出てきてしまいました。 解き方がいまいちわからないので、ご鞭撻の程よろしくお願いいたします。 以下に問題と自分なりの解答を記載します。 微分は全て’を用います。また、全て時間で微分しています。大文字は全て定数です。 また、時間微分演算子をtで表します。 例：x’=dx/dt t=d/dt t^2=d^2/dt^2 ------------------------------------------------------------- 問題 Ax''=-Bx+Cy' -(1) Ay''=-By-Cx' -(2) --------------------------------------------------------------- 解答 (1)+(2)： A(x''+y'')+B(x+y)=C(y'-x') → (At^2+B)(x+y)=Ct(y-x) -(3) 同様に(1)-(2)： (At^2+B)(x-y)=Ct(y+x) -(4) (3)×(y-x)-(4)×(x+y) : 0=Ct((y+x)^2+(y-x)^2) ∴ (y+x)^2+(y-x)^2=D 従って、y^2+x^2=E これより、この物理運動はx-y平面で円運動になる。 となったのですが、解き方が完全に思いつきの我流ですので、 間違ってるとしか思えません。(そもそも演算子をバラしていいのかどうか・・・。) 正しい解き方をご教授ください。 よろしくお願いいたします。
- ベストアンサー
- 物理学
補足
回答ありがとうございます。 部分分数分解までいったんですが、 (1)だけ出来ました。 (2)(3)はよくわからないですが、がんばってみます。 最後のsiはsinxの後ろ2文字が消えてしましました。 すいません。。