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数字の組み合わせの問題。求め方を忘れてしまいました。。。
こんばんは。よろしくお願いします。 数学のことをすっかり忘れてしまった者です（汗 確かこんな場合の計算方法あった。。。よな～？？と思いながら、教科書を引っ張り出すわけにもいかず（引っ張り出す物が既に無い）、悩んでいます。 どなたか計算方法を教えてください。よろしくお願いします。 １、２、４、８、１６、３２ の６つの数字があります。 「１６」が含まれる場合の数字の組み合わせの値はそれぞれいくつか？ 単純にパターンだけ考えると ６×５×４×３×２×１で、７２０通りだったかな。。？ と思うのですが １６が含まれるパターン。。。 16 16+1 16+1+2 16+1+2+4 16+1+2+4+8 16+1+2+4+32 16+1+4 16+1+4+8+32 16+1+4+32 16+4+32 。。。。なんか、全パターン書いていると頭がマズイ事になりそうなので。。。 何か計算方法ってありませんでしたっけ？？（汗
- STICKY2006
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こんにちは。 １，２，４，８，３２ のそれぞれが、どれも２通りあります。 ここでいう「２通り」とは、「使う」「使わない」の２通りです。 つまり、 ５つそれぞれで２通りなので、 ［１を使う／使わない］×［２を使う／使わない］×［４を使う／使わない］×［８を使う／使わない］×［３２を使う／使わない］ ＝ ２×２×２×２×２ （＝２の５乗）
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- nezumi01
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「６×５×４×３×２×１」というのは、６つ全てを並べる場合の順列です。（６！、６Ｐ６） 「１６」は必ず選ばれるので、他の５つの数字それぞれに対し、「選ぶか選ばれないか」を考えればよいので、２の５乗＝３２通り 選ばれる数字の数で分ければ ５つの数字のうち１つを選ぶ（１６も入れれば２つ）場合、選び方は５Ｃ１＝５通り（１・１６と２・１６と４・１６と８・１６および３２・１６） ５つの数字のうち２つを選ぶ（１６も入れれば３つ）場合、選び方は５Ｃ２＝１０通り ５つの数字のうち３つを選ぶ場合、選び方は１０通り ５つの数字のうち４つを選ぶ場合、選び方は５通り さらに、「１６だけ」と「全て選ぶ場合」を加えれば、合計３２通り 順列の場合 ６つの数字のうち２つを選ぶ場合、選び方は６Ｐ２＝３０ ５つの数字「１・２・４・８・３２」の中から２つを選ぶ場合、選び方は５Ｐ２＝２０通り →６つの数字のうち２つ（１６を含む）を選ぶ場合、選び方は６Ｐ２－５Ｐ２＝１０通り ６つの数字のうち３つ（１６を含む）を選ぶ場合、選び方は６Ｐ３－５Ｐ３＝６０通り ６つの数字のうち４つ（１６を含む）を選ぶ場合、選び方は６Ｐ４－５Ｐ４＝２４０通り ６つの数字のうち５つ（１６を含む）を選ぶ場合、選び方は６Ｐ５－５！＝６００通り 全て選ぶ場合 ６！＝７２０通り 順列の場合（別の求め方） ５つの数字「１・２・４・８・３２」の中から１つを選ぶ場合、選び方は５通り →選ばれた数字の左または右に１６が入るので、２つの数字（１６を含む）を選ぶ場合は１０通り ５つの数字のうち２つを選ぶ場合、選び方は２０通り →選ばれた数字の左、間または右に１６が入るので、３つの数字（１６を含む）を選ぶ場合は６０通り ４つの数字（１６を含む）を選ぶ場合 ５Ｐ３×４＝２４０通り ５つの数字（１６を含む）を選ぶ場合 ５Ｐ４×５＝６００通り 全て選ぶ場合は７２０通り 「１６だけ」も入れれば、合計１６３１通り
お礼
お礼が送れて申し訳ありませんでした。 >>さらに、「１６だけ」と「全て選ぶ場合」を加えれば、合計３２通り 必要なのはここの情報のようです。はい。 もっかい勉強しなおそうかな。。。(´・ω・`) どうもありがとうございました。
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こんばんは。回答ありがとうございます。 え～と。 つまり、３２パターンですよ。という事ですよね。 ということは、地道に書き出してみた。。。 16 16+1 16+2 16+2+1 16+4 16+4+1 16+4+2 16+4+2+1 16+8 16+8+1 16+8+2 16+8+2+1 16+8+4 16+8+4+1 16+8+4+2 16+8+4+2+1 32+16 32+16+1 32+16+2 32+16+2+1 32+16+4 32+16+4+1 32+16+4+2 32+16+4+2+1 32+16+8 32+16+8+1 32+16+8+2 32+16+8+2+1 32+16+8+4 32+16+8+4+1 32+16+8+4+2 32+16+8+4+2+1 このパターンで全て！って事になりそうですね＠ｗ＠； ありがとうございます。 ちょっと確証が持てないので、何回か計算してからしめたいと思います。 ありがとうございますた。お手数かけます。。。