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ポアソン括弧
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確認ですが、G(q,p)=f(H(p,q)ということですから、GはHの関数ですね。 だったら、ｆをｐで偏微分したものはｆをHで微分したものにHをｐで偏微分したものの積になります。同様に、ｆをｑで偏微分したものはｆをHで微分したものにHをｑで偏微分したものとの積になります。だから、同じ値にはなりません。しかしそれを｛Ｈ,Ｇ｝の定義式に代入して下さい。なんと不思議なことに｛Ｈ,Ｇ｝＝０となったではありませんか。めでたし、めでたし。(^_^)
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なるほど！ ちなみに、たとえばＨ＝ｐ^2＋ｑ^2の場合、 ｛Ｈ,Ｇ｝＝０ならばＧ＝ｆ（Ｈ）は成り立つのでしょうか？ 何度も申し訳ありませんがよろしくお願いします。