線形代数

質問

基底が　Ａ＝｜a1 a2 a3｜=｜１２２｜
　　　　　　　　　　　　　｜２１３｜
　　　　　　　　　　　　　｜３４０｜

　　　　　　　　→|１０－４｜
　　　　　 　｜０１３｜
　　　　　　 ｜０００｜
とるところまではわかるのですが
そこから
a3=-4a1+3a2
となる理由がわかりません
おねがいします

回答No.1

info22 · ベストアンサー

行列の括弧は書きにくいので以下省略します。
括弧を補って考えて下さい。
質問者さんの計算した行列から列行列（縦ベクトル）を取り出すと
a1=
1
0
0

a2=
0
1
0
a3の列行列（縦ベクトル）を分解してa1とa2の和で表せばいいから
a3=
-4
3
0
=
-4
0
0
+
0
3
0
=-4a1+3a2
となります。