- 締切済み
線形代数
- みんなの回答 （1）
- 専門家の回答
みんなの回答
関連するQ&A
- 線形代数の問題で困っています。
U={F:V→W|Fは線形写像} とおき、 Vを3次元線形空間とし、｛v1,v2,v3｝を基底とする。 Wを2次元線形空間とし、｛w1,w2｝を基底とする。 このとき (1)Uは線形空間であることを示せ。 (2)Uの基底を一組求めよ。 (3)｛v1,v2,v3｝、｛w1,w2｝を用いて同型写像を作ることにより、UとM（2,3）は同型になることを示せ。
- 締切済み
- 数学・算数
- 線形代数学、基底と次元について
線形代数学の勉強をしている者です。 (1,0,-1,0)と(0,-1,1,0)から生成されるベクトル空間。 これが３次元ではないことを証明する。 私にはかなりの難問です。３次元であると仮定したら矛盾が導けるのでしょうが、どうやればいいのかさっぱりです・・。 基底と次元に関する定義、 ある線形空間Vがn個のベクトルから構成される基底を持つとき、Vの次元はｎであるという。 これの逆を証明するということ・・・なのかな？ 知っている方、いますか？ヒントだけでも教えてください。
- 締切済み
- 数学・算数
- 線形部分空間の次元と基底
K=R or C V=M(n,n;K)：n次正方行列 W={X∈M(n,n,K) | Tr(X)=0} となる線形空間Vとその部分集合Wがあります。 1)Wが線形部分空間になることを示す． 2)Wの基底と次元を求める． 上記の1),2)を示したいのですが、1)は示せたのですが 2)の基底と次元の求め方がわかりません。 列ベクトルの基底等は連立などを用いて解くことができるのですが、 このような空間の基底を求めるのはどのように解放を進めればよいのでしょうか？
- ベストアンサー
- 数学・算数
- 線形代数の次元について
線形代数学の問題です。 数ベクトル空間Ｖ＝Ｒ^4の部分空間Ｗ1,Ｗ2を Ｗ1＝｛t(x,y,z,ω)∈Ｒ^4 ; 2x+y+3z+7ω＝0,5x-2y+5z+9ω＝0｝ Ｗ2＝｛t(x,y,z,ω)∈Ｒ^4 ; -x+y+2z+6ω＝0,4x-4y+2z+ ω＝0｝ と定めるとき （１）Ｗ1,Ｗ2の次元をそれぞれ求めよ （２）部分空間Ｗ1∩Ｗ2の次元を求めよ （３）部分空間Ｗ1+Ｗ2＝｛ω1+ω2 ; ω1∈Ｗ1,ω2∈Ｗ2｝の次元を求めよ （１）（２）（３）それぞれ理由も記すこと （１）はＷ1の次元が２、Ｗ2の次元が１となったのですが確信がありません よろしくお願いします。
- 締切済み
- 数学・算数
- 線形代数の基底と次元について
大学で線形代数の課題が出たのですが、解き方が分からないので質問させていただきます。 (1) Kの元を要素とする2×2行列全体の集合Vは、行列の加法とスカラー倍によって線形空間となる。 このとき、Vの次元を求めよ。また、その理由を述べよ。 (2) Kの元を要素とする2×2の対称行列全体の集合Wは、Vの部分空間となる。このとき、Wの次元と1組の基底を求めよ。 以上の２題なのですが、何を言いたいのかよく分かりません。 どうやって答えを導くのか、計算過程などなるべく詳しく教えて頂きたいです。 どうかよろしくお願い致します。
- ベストアンサー
- 数学・算数
