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１９の９５乗を計算したいのですが…
kony0の回答
- kony0
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頭の体操ということであれば。ご出題の問題ではないのですが。 大きな数の掛け算について、技巧的な方法があります。 たとえば8桁×8桁の掛け算をする場合に、普通に筆算で計算するなら、九九を64回行って、桁をずらしながら足し算を行う必要がありますが・・・ ８桁の数を４桁ずつに区切って、10^4*a+bと書きます．（たとえば12,345,678なら、a=1234, b=5678) (10^4*a+b)(10^4*c+d) =10^8*ac + 10^4*(ad+bc) + bd =10^8*ac - 10^4*{(a-b)(c-d)-(ac+bd)} + bd とすると、ac,bd,(a-b)(c-d)の３回の４桁×４桁の掛け算をすればよいことになります。 同様に４桁×４桁の計算は、３回の２桁×２桁の計算ですみ、 ２桁×２桁の計算は、３回の九九の計算ですみます。 ということは、結局九九の計算は、3*3*3=27回ですんでしまいます。（あとは桁をずらして加減を行えばよい） 一般に、掛け算は、加減算と比べて計算負担が大きいですので、当該方法で計算量の削減が可能なわけです。不思議ですね。
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お礼
なるほど！これは素晴らしい！初めて知りました。言われてみればその通りですよね。１９の９５乗はともかく、勉強になりました。頭も使いようですよね。ありがとうございました。