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１９の９５乗を計算したいのですが…
gatorの回答
- gator
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これって目から鱗みたいな正解ってあるのでしょうか?それとも思いつきの問題? で、掛け算をたくさんやるのは確かに辛いから、少しでも作業を軽くしようと思いました。 ご質問にもあるように19^95=((20-1)^19)^5ということで、まず19^19だけ計算してみました。 (A+B)^nの係数は次のピラミッドの方法で足し算でできますよね。 1 1 1 2 1 1 3 3 1 1 4 6 4 1 (上の2つの数を足す) このようにすると、(20-1)^19は、 20^19-19*20^18+171*20^17-・・・・・・・・-171*20^2+19*20-1 というように20のべき乗の和になります。(一番大きい係数は92378*20^10) 20のべき乗はまあ簡単に計算できますよね。 20, 400, 8000, 160000, ・・・・・5.24288e24 これを上で求めた係数と掛け算して足し合わせます。 20のべき乗は、桁は大きくなりますが、最大でも7桁目以降はゼロなので掛け算 も少しは楽になっています。 これを計算することにより、 19^19=1978419655660313589123979 を得ました。(あってるかな?) で、これを5乗するのは、、、、、結局ここで白旗です。うーん、上のピラミッドを95段やる となると、やっぱり半端じゃないし、、、 以上
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