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2の128乗の計算方法
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手計算で 3.4×10^38 まで出ました。 まず 2^8=256 2^10=1024=1,024×10^3 2^128=((2^10)^12)×2^8 =((1.024)^12)×2.56×10^38 (1.024)^12=((1.024)^4)^3 ≒(1.10)^3 ≒1.33 1.33×2.54≒3.40 3.4×10^38です。
その他の回答 (6)
- sanori
- ベストアンサー率48% (5664/11798)
こんばんは。 2^10 (2の10乗のことです)は、1024です。 ですから、 2^10 = 1000×(1 + 0.024) です。 2^128 = 2^(8+120) = 2^8・2^120 = 2^8・(2^10)^12 = 2^8・1000^12・(1 + 1.024)^12 ここで、一次近似により、 (1 + 0.024)^12 ≒ 1 + 12×0.024 = 1 + 0.288 = 1.288 また、 2^8 = 256 1000^12 = (10^3)^12 = 10^36 よって、 2^128 = 2^8・(2^10)^12 = 2^8・1000^12・(1 + 0.024)^12 ≒ 256 × 10^36 × 1.288 ≒ 330 × 10^36 つまり、33の後ろにゼロを37個付けたぐらいの数になります。 かんは、たしか、1万(=10^4)を9回かけたものですよね。 ということは、ゼロの数(桁数)で言えば36です。 ですから、 330 × 10^36 ≒ 330かん 1桁合いません。 以上、ご参考になりましたら幸いです。
補足
回答ありがとうございます。 計算過程に加え、細かい説明までしていただき感謝いたします。 近似値ですが、ここまで説明していただくと課題の方もうまく行きそうです。 ありがとうございました。
- owata-www
- ベストアンサー率33% (645/1954)
log(底は10)を取ってください log(2^128)=128*log2≒128*0.301=38.528 log3<log0.528<log4 より、 3*10^38<2^128<4*10^38 です。 約3×10^38といったところでしょうか
補足
回答ありがとうございます。 近似値ならば、対数使えば楽ですよね。 参考にいたします。 ありがとうございました。
- wakko777
- ベストアンサー率22% (1067/4682)
2~128=4~64=16~32=256~16=・・・ とやっていけばいいのでは?
補足
回答ありがとうございます。 やはり地道に計算していくことが必須なんですね。 ありがとうございました。
- Tacosan
- ベストアンサー率23% (3656/15482)
#2 の通り, 地道に 2乗を繰り返すしかないと思う. 足し算を間違わなければ, 単に「手間がかかる」だけであって難しくはない.
補足
回答ありがとうございます。 正確な値を出すには、やはり皆様の言う通り手間をかけてしっかりやるしか無いですよね。 ありがとうございました。
- proto
- ベストアンサー率47% (366/775)
>ちなみに答えは約34澗だそうです。 概数で答えて良いなら、2^10を計算して, 2^10 = 1024 ≒ 1000 = 10^3 より 2^128 = (2^10)^12 * 2^8 ≒ 256 *10^36 = 2.56 *10^38 と計算できます。 あくまで概数ですが。 全ての桁の正確な値を知りたいなら、やはりちゃんと計算するしか無いですね。 その際 2^2 = 2*2 = 4 2^4 = 4*4 = 16 2^8 = 16*16 =256 2^16 = 256*256 = 65536 と次々に2乗して計算していくと早いですね。 しかし少なくとも29桁以上の答えになりますから計算用紙がたくさんいることは確かでしょう。
補足
回答ありがとうございます。 「ちなみに答えは約34澗だそうです」のフレーズで分かりにくくしてしまいましたが、正確な値を求めていますので、、やはり地道な計算がすべてですかね。。 ありがとうございました。参考にいたします。
- nrb
- ベストアンサー率31% (2227/7020)
簡単ですね 2×2=4 4の64乗ですね 8の32条ですね . . . とやれば早いですね
お礼
そうそうの回答ありがとうございます。 確かに計算回数が減るので計算自体は簡単に成りますね。 ありがとうございました。 参考にいたします。
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