規格化条件

質問

シュレディンガー方程式の解がCe(inθ)であり、これを規格化条件の式にあてはめるときに解答でCe(inθ)とCe(-inθ)の積の0から2πまでの積分が1であるという式をたてていたのですが、なぜinθの符号を変える必要があるのでしょうか？Ce(inθ)とCe(inθ)の積の積分が1ではだめなのですか？お願いします。

回答No.3

htms42 · ベストアンサー

＞波動関数とその共役波動関数の積が確率を表すことが
Bornによって明らかにされています。

と書かれてもピンと来ないのではないでしょうか。

波動関数は正の実数とは限りません。負のときも複素数の時もあります。確率は正の実数です。
規格化は正の実数の確率についての「全確率は１」という条件です。

波動関数の積という理解をされているようですが波動関数の絶対値の２乗、|波動関数|^2　が確率になります。
sinθのような波動関数は(sinθ)^2で考えますが複素数（a+bi）の時は複素共役（a-bi）との積になります。(a+bi)(a-bi)＝a^2+b^2で実数になります。この表現は複素数のベクトル表示の時に矢印の長さとして出てくるものと同じです。(a+bi)(a+bi)は実数になりません。

回答No.2

noname#66248

波動関数とその共役波動関数の積が確率を表すことが
Bornによって明らかにされています。
従って、確率を求めるには、全確率を 1 にするという
規格化が必要となります。
C(*)をCの共役とすると、C(*)・e{-i(nθ)}は、C・e{i(nθ)}
の共役であり、規格化の条件として
∫C・e{i(nθ)}・C(*)・e{-i(nθ)}dθ=1
としているのです。Cが実数である場合は、C(*)=C です。

回答No.1

Tacosan

「規格化条件の式」ってどんなやつ?