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今年最後の質問です(積分定数の扱いについて)
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解だけ見た限り、Cは一般的に正負の値をとりうるので同じ式とみなせるので 符号を積分定数に含めて2つ目の解の式で統一していいでしょう。 解の式を導出する過程でxの符号によって結果の式も異なるような場合には、解を合体しない方がいい場合もありえます。
その他の回答 (2)
W=1/ｙのとき1/(1-xC) W=－（1/ｙ）のとき1/(1＋xC) となりますか？それでいいようです。
お礼
ご回答、有難うございます！ 解の対応は W=1/ｙのとき1/(1＋xC) W=－（1/ｙ）のとき1/(1-xC)です。 何とか解に自信が持てました。
微分方程式を出してくれませんか。 二通りの解法と言うのも気になります。
補足
書き込み、ありがとう御座います y´+(1/x)y=(1/x)y^2のベルヌーイ型です 両辺に-y^-2を乗じて (-y^-2)y´-(1/x)y^-1=-(1/x) この時、w=y^-1として、ｗ´=(-y^-2)y´ w´-(1/x)w=-(1/x)という解法と w=-y^-1として、ｗ´=(y^-2)y´ -w´+(1/x)w=-(1/x)よりw´-(1/x)w=(1/x)という解法です。 右辺の符合のみ変わった１次線形方程式ができます。 その差異が最終的に積分定数の符号として残ります。
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