締切済み 関数のグラフを描く 2008/07/23 23:44 y=log^10/x を微分を使い増減表を作ることにより、描けという問題なのですが、まったくわかりません。 どなたか解説などよろしくお願いします。 みんなの回答 （2） 専門家の回答 みんなの回答 riba777 ベストアンサー率33% (2/6) 2008/07/24 00:09 回答No.2 log(10/x)の事ですか？ (1)対数の分数はどんな形に直せるか ↓ (2)対数の微分法 (1)は数II、(2)は数IIIの範囲です。 対数なので『真数条件』があるのを忘れずに 通報する ありがとう 0 広告を見て他の回答を表示する（1） ozunu ベストアンサー率14% (240/1644) 2008/07/23 23:51 回答No.1 まず、微分は出来るんですかね。 通報する ありがとう 0 カテゴリ 学問・教育数学・算数 関連するQ&A 関数の増減 関数の増減の問題がわかりません y=1/logX y=(logX)^3 この関数の増減を増減表を用いて求めよ。 という問題がわかりません。 特に微分した式にlogが入っていてどのようにしてXを求めるかがわかりません。 わかる方、どうか増減表も付けて教えてください。 関数のグラフの概形の求め方 ｙ＝（2ｘ-1)^1/3(x-1)^2/3 のグラフの概形を求めろという問題なんですが、一回微分が、 2/3(2x-1)^(-2/3)×(ｘ-1)＾2/3+(2x-1)^1/3(x-1)^(-2/3) となって、二回微分も求めました。 後は、ｘ→±∞のときの極限を調べて、そこから漸近線を求めて、増減表を書けばいいのは分かるのですが、「極限を求めてそこから漸近線を求めるやり方」が分からなくて先に進めません。誰か、教えて下さい！！ 陰関数のグラフ 既出の問題で、陰関数が単調増加になることは、微分でない方法でできることを 回答してもらい、分かったのですが、実際にグラフにしたらどうなるのかを微分し て、増減を調べようと思いましたが、増減の仕方が導関数から求められないでいます。 よろしくお願いします。 x>0のとき、(2y-1)e^(2xy)+1=0のグラフの増減を求めよ。 (2y-1)e^(2xy)+1=0 を微分すると、 y'=-y(y-1)/(xy-x+1)=(e^(xy)-x)/y f(x)=e^(xy)-xとおく。 yを固定して,f'(x)=ye^(xy)-1 (1)y>0のとき、f'(x)>0 となり、単調増加。 このときのxの範囲をもとめようとするとxはx>0となり、 ここら辺からよくわからなくなりました。 それで、grapesでグラフを書かせてみて、ますます よく分からなくなり、(2)y=0のとき、(3)y<0のときの場合 を考えられなくなりました。 よろしくお願いします。 関数の極値 増減 y=x^2*e^(-2x^3)/3の増減を調べ極値とグラフの概形を描く問題で、 極値は微分して0となる点を求めて増減表から求められましたが概形を描くにはどうすれば良いのでしょうか？ 二回微分して凹凸を求めようとしましたが0となる点がわからず困っています。 増減表から描こうと思えば描けますが凹凸を一階の増減表から描いても問題ないのでしょうか？ グラフの凹凸の問題です グラフの凹凸についての問題です。 関数 y=(x^2 + ax +3)e^x のグラフが常に下にとつでありように定数aを求めよ。 これは微分を２回行って増減表を作り、 その増減表が下に凸であるようにすればいいのでしょうか？ しかしyの式を微分しても変な式になって詰まってしまいました。 教えてくださいお願いします。 y=5^x という関数について4次導関数まで求めたいのですが、 y=5^x という関数について4次導関数まで求めたいのですが、 1回微分：y'=5^x*log5 2回微分：y''=5^x*log5^2+5^x/5 ３回目以降の微分で、5^x/5というのをどう微分したらよいのか分かりません。 y''''はどんな関数になるのでしょうか？ 解説よろしくお願いします 数学のグラフの描き方 数学のグラフの描き方 一 （１）ｙ＝log2｜x+3｜（底はe） x>-3のときｙ＝log2（x+3）でx<-3のときｙ＝log2-（x+3）だと思うのですが、「GRAPES」というグラフを書くフリーソフトで書くと（-3,0)のところでとんがった形になるのですがｘ＝-3は漸近線ではないのですか？ （２）y=xcosx 微分して増減を調べようとしたのですがy`=cosx-xsinxとなってしまいなにもできません。 （３）y=x+3sinx 同様に微分してy`=1-3cosxこれで極値調べようといたのですがcosx=1/3となってしまい解けません。 自分がやったところまでをとりあえず書きました。ご回答よろしくお願いします。 関数の増減と極値 よろしくお願いします。 数学IIIの内容の問題なのですが、以下の問題が解答をよく読んでもわかりません。 次の関数の増減を調べて、その極値を求めよ。 y=√|x-2| （ルートは全体にかかっています） まず場合分けしてから関数をxについて微分して、それを=0とおき、増減表を書くといういつもの解き方をしようと思ったのですが、y'=0となるようなxが存在せず、行き詰っています。 解答は普通に増減表をかいて、横にグラフまで添えてあるのですが、この情報だけでどうやって増減表、グラフを書けばいいでしょうか。 1次導関数に虚数解が出た場合の増減表 y=1/3 x^3 + x^2 + 122x +1 のグラフと増減表を書けと言う問題なんですが 微分して導関数を求めるとy=x^2+2x+122になり解は-1±11iになります ここから増減表を書きグラフを作るのは高校までの学習範囲でも出来ますでしょうか？ e^xsinx (0≦x≦2π)のグラフ y=e^xsinx (0≦x≦2π)のグラフを描くために 増減表をかきたいのですが 微分からどうもうまくいきません。 ｙ'=(sinx+cosx)e^x y''=(2cosx)e^x となってしまいます。 そもそも二回微分はいるんですか？ そこのところも踏まえて どなたか微分から解法を教えてください。 宜しくお願いします。 グラフの書き方 y=x^3-3x^2+4x の極値を調べ、そのグラフをかけ。 まず、微分しますよね y'=3x^2-6x+4 となり 極値を求めるために y'=0とし、因数分解をしますよね！ したら解が虚数解になりました。 このあと何したらいいのですか？ 解答見たら平方完成していました。 何で平方完成しているのですか？ また増減表も符号だけになっていました。 どうしてですか？ できる限り、わかりやすく教えてください。お願いします。 y=log(sinx) （0<x<π）のグラフ y=log(sinx) （0<x<π）の増減表がまたも わからなくなりました。 ｙ'=cosx/sinx となり、そのあとどうしても y=0の時のxの値が出ずに、先に進めません。 どうかxの値とその後の増減表のヒントを 教えてください。 宜しくお願いします。 y=1/((x^2)-4)のグラフについて y=1/((x^2)-4)の増減、凹凸をなど調べてグラフを書けという問題があるのですが、どうすればいいのでしょうか。 1回微分、2回微分をすればよいというのはわかるのですが... よろしくお願いします。 微分 関数の極大、極小について教えてください！ 微分 関数の極大、極小について教えてください！ y=-x^3+3x^2+9x+4 (-2≦x≦5) 増減表までお願いししたいです。よろしくお願いします。 大至急お願いします。 ｙ＝(x+2)^(1/3)(x-1)^(2/3)の増減表を作成して、グラフの概形を考える問題なのですが。 これは微分してもｙ＝０の時のｘの値が-2,1で変わらないので増減表がうまく書けません。 ちなみに自分で微分すると (1/3)(x+2)^(-2/3)(x-1)^(2/3)+(x+2)^(1/3)(2/3)(x-1)^(-1/3) になりました。 よろしくお願いします。 4次関数の変曲点の求め方について 4次関数の変曲点の求め方について 「次の曲線の凹凸を調べ、その変曲点を求めよ y = x^4-4x^3+6x^2 」 という４次関数の２回微分の練習問題なのですが、解けません・・・ 増減表を書くために、まず１回微分で極値を求めたのですが、解の方式を使った結果、xの値がかなりややこしい値になってしまって増減表もろくに書けません。泣 あきらめて、次に２回微分をおこなってxを求めた結果、x=1(２重解)。 ということは変曲点は(1,3)ということだと思って、回答を見たら 「全区間で下に凸,変曲点なし」 とのこと。 全く意味が分かりません。 そして曲線の凹凸を求めるために、自分はいちいち増減表を書かないと求められないんですけど、他に方法はあるのでしょうか。 少しのアドバイスでも良いので回答してくだされば助かります。 よろしくお願いします。 二変数関数 f(x,y)=sin(x-y)-sinx+siny (0<y<x<2π) yを定数a(0<a<2π)固定して、xをa<x<2πで動かすときの最大値を求めよ。 上手く微分できなくて増減表がかけないです。高校三年生です。よろしくお願いします。 三角関数 最大値、最小値 0°≦θ≦180°とする。 (1) x=sinθ＋cosθ のとる範囲を求めよ。 (2) y=2(sin^3θ＋cos^3θ)+(sinθ＋cosθ)をｘを用いてあらわせ。 (3) ｙの最大値と最小値を求めよ。 という問題です。 (1)-√２≦ｘ≦√２ (2)ｙ＝-x^3+4x と一応なりました。 ここで(3)なのですが、yの最大値最小値はｙ＝-x^3+4xを微分して増減表を書いて出していいのでしょうか？ アドバイス宜しくお願いします 導関数の問題 次の関数の定義域と極値などを調べてグラフを書け。 ｙ＝((x＾2)-3)／(x-2) この問題なのですが 微分すると ｙ´＝(x-3)(x-1)／[(x-2)＾2] ＝０となるのはｘ＝３、１ 定義域はｘ＝２以外なので増減表を書くと ｘ ｜…｜１｜…｜２｜…｜３｜…｜ ｙ´｜＋｜０｜－｜×｜－｜０｜＋｜ ｙ ｜／｜２｜＼｜×｜＼｜６｜／｜ [／、＼は矢印] それから ｘ＝２のまわりの極限は 左側は－∞ 右側は∞ になりました これでグラフを書いてみたんですが、答えには漸近線が ｘ＝２以外にｙ＝ｘ＋２が書かれていました。 この漸近線はどうやって求めるのでしょうか？ グラフを描く問題はどこまで？ 大学入試におけるグラフを描け。という問題は 2回微分で凹凸まで調べて書かなくてもいいと聞きました。 たとえば y=x+(1/x)のグラフを描け。 という問題は、 1回微分して増減を調べて、 0と±∞の極限を調べてそれに基づいてグラフを描いて終わりでいいのでしょうか。それは満点の回答になるのでしょうか？ 漸近線などは調べなくていいのでしょうか？
