年毎の違いと重回帰分析

質問

現在、ヒバリが卵または雛の世話をするために帰巣する頻度が決定される要因について、過去10年間のデータをもとに調べています。
その前段階として、
(1)繁殖開始の平均日が年によって異なるかどうかを調べたい。異なるのであれば、早くなっているのか、遅くなっているのか傾向を調べたい。
と考えています。どのような統計手法を使うのが良いでしょうか？

また実際に解析を始める際は、従属変数を帰巣頻度（時間の間隔。帰巣時刻が3時、5時、8時、9時であった場合は、2、3、1となります）とし、繁殖開始日・越冬期の平均気温・平均風速などを独立変数として何が要因となっているかを調べたいと考えています。このときに、年毎の比較をしたい場合は、どのように扱えばよいのでしょうか？

生物統計学を学ばずに、就職してしまったので、基礎的なことがあまりわかっておりません。締め切りもせまっているため、どなたかご教授いただけたら大変ありがたく思います。どうぞよろしくお願いいたします。

回答No.2

kgu-2

グラフから見ると、考えやすい。例えば、出生率の推移。
http://www.ipss.go.jp/syoushika/seisaku/html/111b1.htm
こんな分かりやすい例は珍しいのですが、ひのえうま、の迷信の影響が見て取れます。

>傾向があった場合の相関分析とは、どのテータとどのデータの相関を見るのでしょうか？
傾向があった場合は、それ自体が相関分析になります。「年毎の比較をしたい」と書き込まれているので、横軸は年度以外は思いつかなかったので。
　相関分析の場合、横軸は、原因と推定するものをとります。横軸が年度だと、年度が原因になります。が、実際にはその年度が原因、というのはほとんど(実際は全て)間違いです。端的な例が株価や金の価格で、横軸に月日をとり、右上がりの折れ線なんぞを見せられて、『まだまだ上がる、今後も上がる』を信じ込まされて、悲惨な目にあっている日本人に事欠きません。

　年度と出生率についても、グラフを単純に解釈すれば、日本の出生率は、年数を重ねると減少する、すなわち、「出生率を決定のは、年度である」という誤った結論をだすこともできます。
　どこが誤っているか指摘できないようでは、相関分析は無理です。経験を重ねることと、出生率などの社会的なことには案外常識が役立ちます。重相関はもっと難しい・・・。

　ご質問(1)には、目的が2つ書き込まれている印象があります。「繁殖開始の平均日が年によって異なるかどうか」と「従属変数を帰巣頻度」です。従属変数は、結果となるものですから、帰巣頻度の原因を探りたい、ということでしょうか。どちらが本当の目的なのか、明確にされないと、混乱のもとです。

>「締め切りもせまっているため」
　この意味が不明です。お仕事と関連があるのですか。それだと、上司の方を無視する(研究者のマナー違反)ことになるので、その許可を受けているとか、その方が詳しくないとか、あるいは一人でやっている、とかでないと書き込みにくいのですが。

参考URL：

http://www.ipss.go.jp/syoushika/seisaku/html/111b1.htm

回答No.1

kgu-2

(1)どのような統計手法を使うのが良いでしょうか？
横軸に年度、縦軸に平均日で、グラフを描く。何か傾向があれば、たとえば右上がり、なんぞなら相関分析。　
　あとは、棄却検定もありますが、データ数が少なすぎるかも。
　平均ではなく、もとのデータを用いれば、F検定。3年目と7年目には優位さが有る、なんぞが見つかるかも。

>従属変数を帰巣頻度（時間の間隔。帰巣時刻が3時、5時、8時、9時であった場合は、2、3、1となります）
これは、頻度ではなく、帰巣の間隔では。頻度だと、1日に何回、では。この場合は、頻度は4回、というのが一般的な表現でしょう。

　いきなり重回帰分析は、数値は出ても、間違った結論に陥ることも。特に、多重共線性の問題をクリアできているか否かが・・・。

1　まず、目的である従属変数を明確に。
2　次に、説明変数を列挙し、単相関分析をする。相関係数の高いものからリストアップ。
3　全体像が理解できてから、重相関分析。

>このときに、年毎の比較をしたい場合は、どのように扱えばよいのでしょうか？
相関分析の適用は、原理的には駄目。ただし、2シグマの範囲外を有意差有りとして、他の年度とは異なる、と主張することは適正。

　生物の生態という統計学とは関係の薄い要素が入っているので、ご参考までに。

お礼

迅速かつわかりやすい回答をありがとうございます。

いただいた回答のなかでわからないところがありましたので質問させていただいてよろしいでしょうか？
> 横軸に年度、縦軸に平均日で、グラフを描く。何か傾向があれば、たとえば右上がり、なんぞなら相関分析。　
傾向があった場合の相関分析とは、どのテータとどのデータの相関を見るのでしょうか？

どうぞよろしくお願いいたします。