二元配置分散分析の相互作用について

質問

二元配置分散分析について勉強しているのですが、その結果についていまいち理解できない所があります。統計学初心者ですので、分かりやすく説明していただけると助かります。

統計ソフトでデータ解析を行うと、従属変数である「結果」に影響を与えた独立変数1「要因A」、独立変数2「要因B」、「要因AとBの相互作用」のそれぞれのp値が出ると思います。p値を見る時、「要因A」、「要因B」がそれぞれ「結果」にどれだけの影響を与えたかというのは理解できます。が、「要因AとBの相互作用」が与えた影響というのがよく分かりません。

例えば、広告会社が３種類の広告を制作し、その内のどの広告がより男性視聴者、女性視聴者の「好み」に影響を与えるか調べるとします。「要因A」が「視聴者の性別（男性、女性）」、「要因B」が「広告（A, B, C）」だとすると、「要因AとBの相互作用」とは一体どういうものなのでしょう？「性別」と「広告」の間には何の関係もないように思えるのですが。

回答No.1

he-goshite- · ベストアンサー

分散分析の話ですね。
まず，用語は，
「相互作用」ではなく「交互作用(こうごさよう)」だと思うのですが，確認してください。

調べたり，実験したりしてデータを分析する前は，
＞「性別」と「広告」の間には何の関係もないように思え
た　のに，データをとってみたら，偏りがあったとき，それを「交互作用」といいます。ここで
いう「偏り」とは，

たとえば，
広告Ａが一番人気で（平均得点＝90），広告Ｃが最不人気（で，平均得点＝40）だったとしましょう。
それが，男女とも同傾向なら，性別（要因A）と広告（要因B）の交互作用はなし です。

ところが，たとえば，
男性からの(好み)平均得点が　Ａ＝90，Ｂ＝40，Ｃ＝50
女性からの(好み)平均得点は　Ａ＝90，Ｂ＝80，Ｃ＝30　
というような偏りがある結果だった場合を 交互作用がある と言います。

「(広告Ｂについて言えば)，女性には受けたが，男性には不人気だった」ような場合，
このようなデータが得られます。
すなわち，

ある因子の水準の特定の組み合わせにおいては，特に他と異なった値を得られるという現象
であって，
ある触媒は特に何度の温度では活性が強いとか，ある工員は特定の旋盤の使用に慣れている，
というような場合です。
繰り返しのある二元配置法または考えるべき因子の数が３以上の場合には，２因子間の
交互作用を検出することができ，

効果（与えた影響）を数値化することもできます。

お礼

分かりやすいご説明、どうもありがとうございました。