二元配置分散分析の解釈について

質問

二元配置分散分析の質問です。
結果をどのように解釈したらいいのか教えてください。

自分なりに勉強はしましたが、全くよくわかっていませんm(_ _)m

A、B、Cの群(group)に分けて各群別々のトレーニングを行い、
そのトレーニングの前後(time)での体力測定を行いました。

結果、groupに主効果はありませんでしたが、timeには主効果がありました。
交互作用はありませんでした。

グラフ上では
A、Bはトレーニング後に体力は向上しており、Cは変わっていない
ようなグラフになります。

この場合、
groupに主効果がないのでトレーニングは関係なく、ただ時間が経過したから向上しただけ
ということでしょうか？

それとも、
トレーニングをしたら体力は向上したが、A、Bどちらのトレーニングでも変わらない
ということでしょうか？

文章がわかりづらいとは思いますが、教えてください！！
回答よろしくお願いします。

回答No.1

kzkz_tool

まず，分散分析で因子(カテゴリ)が有意ということは，
その因子の水準のどれかが他の水準と有意に異なるということです。
A，B，Cのうちどれかひとつでも大きく効果が違うものがあれば有意になるはずです。

相談者さんがお持ちの結果の正しい解釈は，
「(群によらない平均的な)トレーニング効果と思わしき経時変化はあったが，
トレーニング間に有意な差は認められなかった。」
です。有意な差が認められなかったのは，AとBとの間のみでなく，
A,B,Cいずれの間にもです。
時間が有意ということは，（A，B，Cの全体的な)トレーニングによる体力向上あるいは
自然な経時変化と考えられますが，自然な変化がそれほど起こらないと仮定できれば
トレーニング効果と捉えることが出来るでしょう。

もうひとつの情報として，有意になるには大きく二つのファクターがあります。
効果の大きさとサンプルサイズです。効果が大きければ大きいほど，
(効果が0でなければ)サンプルサイズが大きければ大きいほど有意になりやすくなります。
グラフによればCが違うように見えるとの事ですが，有意差はありませんので，
差があると結論付けることは出来ません。しかし，本当に差がないのか，
サンプルサイズをもっと増やせば差が出るのか，すなわち検出力不足によって
有意にならないのかは頂いた情報のみでは判断できませんね。