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統計について習ったばかりで困っています。
(1) 長さaの線分AB間に二点、C,Dをとり、CDの長さがk以下である確率が1/3とする。kの値を求めよ。ただし、点C,Dがどの位置に選ばれるのも確からしく、かつ独立に選ばれるものとする。 (2)Xが二項分布B(12,1/2)に従うとき、P(|X-m|=3σ)の値を求めよ。ただし、m=E(X),σ^2=V(X)である。 どなたか助けてください。
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◆ 確率分布とパラメータ:指数分布 λ>0 確率・確率密度関数P(X=x)またはPx(x):{Px(x)=λe^(-λx) (x>0) , Px(x)=0 (その他)} 特性関数 φx(jt):(1-jt/λ)^(-1) 平均値 E[X]:1/λ 分散 Var[X]:1/(λ^2) ◆ 確率分布とパラメータ:幾何分布 0<p<1 確率・確率密度関数P(X=x)またはPx(x):Px(X=x)=pq^x, x=1,2,・・・ q=1-p 特性関数 φx(jt):p/(1-qe^(jt)) 平均値 E[X]:q/p 分散 Var[X]:q/(p^2) ◆ 確率分布とパラメータ:負の2項分布 r=1,2,・・・, 0<p<1 確率・確率密度関数P(X=x)またはPx(x):Px(X=x)=【r+x-1,x】(p^r)(q^x) , x=0,1,2,・・・ q=1-p 特性関数 φx(jt):{p/1-qe^(jt)}^r 平均値 E[X]:rq/p 分散 Var[X]:rq/p^2 これらの確率分布について、(1)連続確率変数と離散確率変数のどちらか、(2)全体の確率P(-∞<X<∞)=1となることを計算せよ、(3)これらの確率変数について、平均E(X)と分散 V(x)が求められることを計算せよ。 ってところがわかりません。よろしくお願いします。
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