物理

質問

わからないことがありまして、どうか教えてください。

（１）５００ｇの台車をばねばかりの値が１００ｇ重になるように一定の力で水平に引き続けている、１秒後どれだけの速さになるか、という問題があります。

私は　

F＝ma
0.1=0.5*a
a=0.2[m/s*s]
で　V=0.2[m/s]
になりました

しかし

答えはV=2.0[m/s]

になってます。
どうしてですか？

（２）同じく５００ｇの台車と１００ｇのおもりを糸で結び、軽い滑車に通した状態で台車を静かに放した。１秒後どれだけの速さになるか、という問題があります。

ここで

F=mg F=maと置き

0.1*9.8=0.5a
a=1.98
v=1.98
になりましたが
答えは
1.6[m/s]
になってますどうしてですか？

長文になりましたがよろしくお願いします。

回答No.1

sanori · ベストアンサー

こんばんは。

（１）
１００ｇ重は、ニュートンに直せば、０．１×重力加速度　です。
重力加速度を　９．８ｍ／ｓ^2　とすれば、
Ｆ　＝　０．１００×９．８　＝　０．９８（ニュートン）
つまり、
０．９８　＝　０．５００×ａ
です。
ここが、約１桁違っている理由です。

（２）
１００グラムのものと５００グラムのものの両方が、同じ速度、同じ加速度で全く同時に「加速させてもらっている」ので、
Ｆ＝ｍａにおけるｍは、
ｍ　＝　０．１００＋０．５００　＝　０．６００
です。

そして、
Ｆ　＝　０．１００×９．８
なのですから、
ａ　＝　Ｆ／ｍ　＝　０．１００×９．８÷０．６００
です。

お礼

丁寧な解説ありがとうございました。

回答No.2

BookerL

(1)
単位に気をつけましょう。

＞ばねばかりの値が１００ｇ重になるように一定の力で水平に引き続けている

　このときの力 100g重 を Ｎ単位になおさなくては Ｆ＝ｍａ は使えませんよ。
　100ｇ重 ＝ 0.1kg重 ＝ 0.1×9.8Ｎ ＝ 0.98Ｎ
　よって、Ｆ＝ｍａ は 0.98＝0.5×ａ となりますので、ここからａを求めていきます。

(2)
＞F=mg F=maと置き

この意味がちょっとわかりませんが、

＞0.1*9.8=0.5a

と書いているところを見ると、台車を引く糸の張力が、おもりにかかる重力に等しいとして運動方程式を立てていますが、ここが違います。
（もし、おもりにかかる重力と、糸の張力が等しければ、おもりに働く力がつりあってしまい、おもりは加速度を持たいということになってしまいます。）

　台車を引く糸の張力は、すぐにはわかりませんので、とりあえず文字（Ｔとします）で表しておき、それを使って運動方程式を作ります。おもりに働く力は下向きの重力と上向きの張力で、おもりも台車と同じ加速度で動きますので、次のようになります。

台車について　Ｔ＝0.5ａ
おもりについて　0.1×9.8 － Ｔ＝0.1ａ

この二つの式から ａとＴは求まりますね。（この問題だけであれば、ａだけ求めればいいですが）

お礼

ありがとうございました。

単位は大切なのですね。