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物理  力学

とりあえず問題と答えを・・・ 「図に示すように、定滑車にひもをかけその両端に質量m1=11kg、m2=9kgのおもりをつける。この滑車に力F=196Nを作用させ上方に引きあ上げるとき、おもりに生じる加速度を求めよ。ただし、ひもおよび滑車の質量、摩擦は無視できるものとし、重力加速度はg=9.8とする。また問図におけるあa1は定滑車に対するおもりの相対化速度を示し、a2は装置全体の加速度である。」 図は、滑車があり、右におもり1、左におもり2がかけられ、おもり2からおもり1の向きに a1 、滑車上向きに a2 と書かれています。滑車は上方にFで引かれています。 答えは「a1=0.990,a2=0.0990,おもり1:0.891下方,おもり2:1.09上方(単位はすべてm/s^2)」 私が立てた式は m2×a1=T-m2×g-m2×a2 m1×a1=m1×g+m1×a2-T (m1+m2)×a2=F-(m1+m2)×g で計算したのですがa1の答えが0.98になってしまいました。 よく考えるとm2とm1をたすと20kgで×9.8で196Nですよね? なんで上方に196Nで引っ張ると加速するのでしょうか?その場で停止してるだけのような気がしますが;。 教えてください。

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問題は第3式にあります。全体の運動方程式は書けないことは ないですが,加速度は全体の重心の加速度にすべきなのです。 滑車に対して重心は下がっていきますね。 ポイントは滑車の質量が無視できることにあります。F=2Tが 成立しなければいけません。「なんで・・・加速・・・?」 の答えはもうおわかりと思います。重心は加速していません。

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質問者からのお礼

なるほど。運動方程式の条件ですね。 おかげさまで1式と2式と2T=Fで解けました^-^。 2つとも丁寧にありがとうございました。助かりました。 また機会がありましたらよろしくお願いします。

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滑車だからm1とm2の動く方向が180度違います m1に生じる加速度がαならばm2は-αになります。 こんな答えでよいのでしょうか?

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質問者からのお礼

参考になります。返答ありがとうございました。

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