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物理 力学
とりあえず問題と答えを・・・ 「図に示すように、定滑車にひもをかけその両端に質量ｍ１＝１１ｋｇ、ｍ２＝９ｋｇのおもりをつける。この滑車に力Ｆ＝１９６Ｎを作用させ上方に引きあ上げるとき、おもりに生じる加速度を求めよ。ただし、ひもおよび滑車の質量、摩擦は無視できるものとし、重力加速度はｇ＝９．８とする。また問図におけるあa1は定滑車に対するおもりの相対化速度を示し、a2は装置全体の加速度である。」 図は、滑車があり、右におもり１、左におもり２がかけられ、おもり２からおもり１の向きに a1 、滑車上向きに a2 と書かれています。滑車は上方にＦで引かれています。 答えは「a1=0.990,a2=0.0990,おもり1:0.891下方,おもり2:1.09上方（単位はすべてm/s^2）」 私が立てた式は m2×a1=T-m2×g-m2×a2 m1×a1=m1×g+m1×a2-T (m1+m2)×a2=F-(m1+m2)×g で計算したのですがa1の答えが0.98になってしまいました。 よく考えるとm2とm1をたすと２０ｋｇで×９．８で１９６Nですよね？ なんで上方に１９６Nで引っ張ると加速するのでしょうか？その場で停止してるだけのような気がしますが；。 教えてください。
- syunnda
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問題は第3式にあります。全体の運動方程式は書けないことは ないですが，加速度は全体の重心の加速度にすべきなのです。 滑車に対して重心は下がっていきますね。 ポイントは滑車の質量が無視できることにあります。F=2Tが 成立しなければいけません。「なんで・・・加速・・・？」 の答えはもうおわかりと思います。重心は加速していません。
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- oosaka_ossan
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滑車だからｍ１とｍ２の動く方向が１８０度違います ｍ１に生じる加速度がαならばｍ２は－αになります。 こんな答えでよいのでしょうか？
お礼
参考になります。返答ありがとうございました。
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