パーセンテージで得られた結果で有意差を調べる方法

質問

生物系の実験をしていて、有意差検定の壁にぶつかりました・・・。もし分かる方がいらっしゃいましたらご教授お願いします。
　題名にもある通り、パーセンテージで得られた結果で有意差を調べる方法で悩んでいます。例をあげてみます。

　マウス実験でグループA（n=3）、グループB（n=3）からそれぞれ特定の臓器を採取し、切片を500マイクロンごとに4枚ずつ採取したとします。そして合計、グループA、Bそれぞれ12枚ずつの切片を得、それぞれの切片にどれくらいの割合でポジティブの細胞が存在しているかをソフトウェアで検出したとします。これは（ポジティブ細胞数/全細胞数）ではなく、（発色している面積/全面積）です。切片のサイズ（面積）はバラバラです。そして得られた結果が以下のようだったとします。
A(%): 25,30,20,45, 20,25,20,15, 10,20,30,50
B(%): 10,15,10,25, 45,50,60,20, 20,20,15,25

　この得られた数値（％）はそのままt-testに使えるのでしょうか。角変換をしてからでないといけないのでしょうか。それともまったく別の方法があるのでしょうか。よろしくお願いします。

回答No.4

taronbe

一応参考ページを挙げますが既にごらんになったでしょうか。まあこれも鵜呑みしてはいけないのかもしれませんが非常によくまとまっています。

>(2) 比率の平均値を使用して、2群の対応のない平均値を比較する場合

この項で

>結論としては、普通の得点と扱いは同じで、上記のルールに従うと考えてよいということです。

とされています。この場合
>two-tailed t-testの場合は、正規性が侵されても、実際上の影響はほとんどない。
>(分散の等質性が侵されても) 各群の人数が等しい場合、頑健性がある。その場合は、分散の等質性を検定する必要も無いくらいだ (Glass & Hopkins, 1996, p. 293) 。

この二つから、そのままt検定で問題はないのではないかと思われます。どうしても不安ならノンパラメトリック検定 (マン・ホイットニーのU検定) を使えばまあ間違いはないかと。

参考URL：

http://www7b.biglobe.ne.jp/~koizumi/koizumi_proportion.html

回答No.3

otx

まったく気分を害したなんてないです。
私の方が差し出がましいことでした。

検定の方法ですが、オーソドックスな統計処理、よくやられている統計処理、確かにあります。
しかし、論文にはたまに、こういうやり方で表しているのか、へー、という表記の仕方もよくあります。
その場合、単純に実験方法で「こうやって表した数値を並べた表です」と書き込んであります。
問題は「何を言いたいのか」ということと「それを表すやり方をどうするか」ということです。
そういうことを表現するためにはどうするか？こういうことは少なくとも研究室でミーティングするべきであると思ったのです。
納得がいかないのであれば、納得がいくまでボスと話されてみてはいかがでしょうか。問題はどう表すかであると思います。
個人的には、今の結果を活用するにはボスの言う通り解析するしかないと私は思います。

さて、それはそれとして、最初に疑問に思ったことですが、これは統計処理に関する質問に対してではなく、％のだしかたに関してだったので書きませんでしたが、やっぱり書いてみます。

発色している面積/全面積とのことですが、これってどういう状況を表していることになるのかわかりませんでした。
ある組織に複数の細胞がいて、これのうちの１種類の細胞がポジティブになる、そしてその複数の細胞の大きさはどれも同じである。
こういう状況でなければ意味が無い％の出し方じゃないかと思うのですが、そういう状況ってそう無い気がしたもので・・・。

すみません、どうでもいいことでした。読み流してください。

回答No.2

taka_yu

対照群の個々の値が全部100％や0％になるような百分率では当然統計処理はできませんが，測定値の分散がそのまま反映されるようなノーマライズなら統計処理できるのではないですか？この実験の例の場合はRaitioで表すしかないと思いますが．

教科書に書いてあるから，ではなく自分でよく考えることが大切です．
あと，マイクロンという単位は現在使われていません．

回答No.1

otx

ここでどこの馬の骨かわからない私が仮に何かコメントしたとします。
それを信じるのですか？参考にするのですか？

まず、お聞きしたいことは
この結果を持って研究室のデータミーティングなどで教官などと
ディスカッションしたのでしょうか？
もし、していないのであれば、ここでの質問を持ってディスカッションすることをお勧めします。

お礼

回答ありがとうございます。もし私の質問で気分を害したようでしたら申し訳ありません。

研究室のミーティングでこのことについてはディスカッションしました。ボスは「％の数値をそのまま使っても大丈夫」とのことでした。しかし私が以前、有意差検定について調べた際に「％は有意差検定には直接使えない」というのがありました。それを話したところ、「％は数値だからOK」ということでした。私が間違っているのかもしれませんがこの返答に納得いかず、いろいろなWebSiteを調べたのですが納得できる解答が得られず、ここに質問することに決めました。説明不足で申し訳ありません・・・。