有意差を示すには

質問

ある2つのデータ、正常群と異常群がある場合この２つのデータに有意差がありとするにはどうしたらよいでしょうか。有意差検定がありますが方法も色々あるようで・・。
とりあえず平均と標準偏差はだしまして正常群はn=100で45±4、異常群n=10で23±4位です。
有意差ありという方向にもっては行きたいとは思いますが客観的に証明が必要と考えますので何か数値で出せればと。
とりあえずはそれぞれのデータが正規分布するかを調べる必要があるのかなと思いますがその場合どのように求めればよいでしょう？
また2つのデータ群でn数が異なりますが有意差を証明は可能でしょうか？
もし簡単に計算できる統計ソフトなどありましたらお願いします。（出来れば安いもので。エクセルだけで計算できればなお良いですけど）

回答No.1

masudaya · ベストアンサー

平均値の差の優位さ示すのであればt-分布を用いた検定が有効と思います.
しかしt-分布を用いた検定をおこなうためには，等分散の必要があるので
F-分布を用いた検定を行う必要があります.
標本分散を用いるのであれば，1群，2群の平均値をμ1，μ2として
標準偏差をσ1，σ2，標本の大きさをn1，n2とし，母集団が正規分布にしたがっているとする
平均値の差は正規分布となり平均値はμ1-μ2，標準偏差は√(σ1^2/n1+σ2^2/n2）となる.
このように検定可能と思います.
つまり同じ母集団からの標本であれば変数 μ1-μ2/(√(σ1^2/n1+σ2^2/n2）)が
正規分布N(0,1)に従うので,これで検定可能と思います.

計算ソフトですが,Excelでも可能ですが,Excelは計算ソフトではないので
精度の心配があります.フリーのRと言うソフトがあります.

回答No.2

kgu-2

これだけ平均値に差があれば、有意差はあると想います。
書きこまれているように、正規分布をしていれば、t検定をすればいいのです。が、実験動物なら分布を考慮する必要はないが、ヒトだと100人では正規分布は想定できません。
　データ数は、一致している方が有意差が出やすい,という程度です。

　指導者に訊いて下さい。いないのなら、状況を。