有意差検定について

質問

最近、品質管理の業務に携わるようになり、品質管理に関わる
統計学を勉強しはじめた者です。
品質改善活動を行い、結果として不良率が上がった、下がったと
結果が出てくるわけですが、この結果が改善前の不良率と比較して
有意差があるのか？と質問され、答えることが出来ませんでした。
そこで、有意差検定を調べてみたのですが、いまいちピンときません。
例えば、Aという製品の4月-9月までの不良数が出荷数1000枚に対し、
200枚発生(発生率20%)。改善活動を行って、10月-3月の不良数が出荷数
800枚に対し、100枚発生(発生率12.5%)と発生率からみれば改善されています。
この20%から12.5%の発生率に有意差があるのかを確かめる場合、
どの様な検定方法を用いれば良いのでしょうか。
また結果として、有意差がないと出た場合、12.5%とと言う結果は
改善活動によって減ったのではないと解釈するのでしょうか。
初歩的な質問ではありますが、アドバイス頂ければ有り難いです。

回答No.1

hukuponlog · ベストアンサー

１．どの様な検定方法を用いれば良いのでしょうか。

通常ですと、「対応のあるｔ検定」になるかと思います。
ただし、「不良」というのがどのようなものなのか（例えば、部品サイズ誤差○mm以上、など連続的な数値の中で、一定の基準を超えたものを想定するのか、それとも発注品と色が違う、など○×でくくれるものなのか）によって、検定方法も異なる可能性がありますので、その点は留保します。

２．また結果として、有意差がないと出た場合、12.5%とと言う結果は改善活動によって減ったのではないと解釈するのでしょうか。

少し違います。「（理由はともかくとして）不良品発生率が減ったとはいえない」というのが正確です。
「有意差が無い」ということは、いわば「偶然」の産物だということです。例えば、ある月には不良率が2％、次の月には1.8%だとして、検定をしたところ有意差が無かったとします。

その場合は、2%→1.8%の変化は、いわば「たまたまそうだった」結果で、来月になったら、2.1%程度になってもおかしくはないということです。

つまり、「不良率減少の理由が改善活動かどうか」ではなく「そもそも不良率そのものが減少したとはいえない」という解釈です。

この数字がどの程度で有意差が出るのかは、大元になる製品の生産数で変わります。生産数が多ければ数%の差で有意差が出るでしょうし、反対に生産数が100以下であれば、10%程度では有意差が出ません。
検定というのは確率論ですから、大元の数が少ないと、どうしても誤差の範囲が広くなるので有意差は出にくくなるのです。

お礼

丁寧な解説有難うございます。
有意差の解釈については、理解出来ました。
とりあえず、色々な検定を行いながら理解を深めて行きたいと
思います。
有難うございました。

回答No.2

LTCM1998

「どのような」というご質問ですが、その前の考え方の部分について答えさせてください。
もっと極端な例を考えてみます。
A製品を10個作ったら2枚が不良だった。いろいろやってみたら10枚のうち不良ゼロになった。
(DVDレコーダを家庭で使っていてもこんな経験ありますね)
この場合、「偶然じゃない？」という疑問が出てきますよね？10枚ぐらいだったら、実は前よりも悪化していたとしても、たまたまゼロ、ということは考えられます。
そこで、「このデータは偶然の産物かどうか」を考えるのが「検定」です。
たとえば、「有意差がない(＝偶然である)」という仮説を立て、統計的処理を行います。
そして、「これを偶然と考えるとすると、そんな偶然めったに起きないはずだ」といえるほど歴然とした差が出れば、「有意差がない」仮説が否定されます。
ただし、これは「『有意差がない』とは言えない(偶然と断定はできない)」であって、「ある」という証明ではない点に注意が必要です。

お礼

なるほど！
「検定」という概念については、理解できました。
もう少し、入口の部分を勉強させて頂きます。
ありがとうございました。