三次方程式の計算

質問

三次方程式
x^3+x^2-7x-15=0
について，
x= 3,-2±1i
となることは分かっているんですが，
どのように導くのか分かりません．
どなたかご教授お願います．

回答No.1

R_Earl · ベストアンサー

xに適当な数字を代入し、x^3+x^2-7x-15=0となるxを求めます(x=3はこの方法で分かる)。
x = 3が解だとわかれば、x^3+x^2-7x-15は(x-3)を因数にもつということになります。
そうするとx^3+x^2-7x-15を(x-3)(二次方程式)という形に因数分解できます。
あとは二次方程式に対して因数分解するか、解の公式を使ってあげれば残り2つの解が求まります。

お礼

未熟でした．
ありがとうございます．

回答No.2

nious

=(x^3-27)+(x^2-7x+12)
=(x-3)(x^2+3x+9)+(x-3)(x-4)
=(x-3)(x^2+4x+5)=0

お礼

未熟でした．
ありがとうございます．