万有引力の法則

質問

ロケットの打ち上げの問題です。
md^2x/dt^2=-GmM/x^2
mはロケットの質量、Mは地球の質量、地球の中心からロケットまでの距離をxとすると上のような方程式が成り立ちますが、なぜマイナスがつくのかが分かりません。
向心力は引力だから？
重力（引力）と移動方向が逆方向であるから？
詳しい説明をできればお願いします。

回答No.3

noname#77472

＞詳しい説明をできればお願いします。

無理。　つ＾＿＾）つ

どー考えても重力はスカラーだよねー。＾＾；
あんた、ちょーやべーかもよ。＾＿＾

http://ja.wikipedia.org/wiki/%E4%BD%8D%E7%BD%AE%E3%82%A8%E3%83%8D%E3%83%AB%E3%82%AE%E3%83%BC

回答No.2

yokkun831

ｘ座標を地球中心から半径方向外向きにとったからです。これは
ちょうど単振動の方程式を　md^2x/dt^2 = -kx とかくのと同じです。
運動方程式はベクトル方程式ですから，向きを考慮すべきですね。
もちろん座標を内向きにとることも可能です。でも万有引力の
式の形をそのまま使うためには，原点は地球中心に取りたくなり
ますね。すると地球中心を原点にして遠ざかるにつれてｘ＜０
とせざるを得ません。座標軸を逆にとったために，右辺の負号が
とれて，左辺のｘの中に入り込んだということになります。
変位も速度も加速度もそして力も，半径方向成分がすべて逆符号
になりますね。
　もちろん，座標は自由ですからたとえば原点を発射地点に取ること
も可能なのです。でも方程式の形が複雑になってしまうのですね。
運動方程式を立てるとき，座標をどうとるかということは，
そのあとの展開をいかに単純でエレガントにできるかという
ことに深く影響するのです。

回答No.1

fifaile

まず「どうしてその式が導かれたのか」を考えてください。
何と何がつりあっているのでしょうか？
物理の一番最初の段階ですよ。