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空間についての虎の巻的な本を教えて下さい。
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図書館か古本屋で探してください。 筑摩書房「現代幾何学」栗田稔著。第８章 空間の構造p.238表8-1に空間の名前とその関係が図示されています。 ウィキペディアか、岩波数学辞典でひとつひとつの空間について調べてください。大学初年級でしたら、線形代数の教科書をお持ちでしょう。 線形空間(ベクトル空間)の定義をノートに書いて、一つ解決ですね。 教科書のどこかにN次元ベクトル空間とユークリッド空間の関係が載っていませんか？微分積分(解析学)の教科書でも構いません。ユークリッド空間と距離空間のことが載っていませんか？ とにかく、「アフィン空間」、「ユークリッド空間」「ベクトル空間」の定義をノートに書いてください。新しく出てきた「空間」の名前と定義を、ノートにこつこつと記入してください。ノートの見開き２ページに、一つの「空間」の定義を書いて、余白をたくさんあけて置いてください。 最初の２，３ページを目次にして、ご自分で”「空間」のノート”をつくってください。 「幾何学原論」共立出版１万円以上するので、図書館で読んでください。 ユークリッドの「原論」です。 「複素数」：複素数平面、ガウス平面 「ベクトル空間」：線形代数の教科書、参考書 「位相空間」：岩波書店「集合・位相入門」松坂和夫著、日本評論社「はじめよう位相空間」大田春外著など。 「アフィン空間」：http://members.jcom.home.ne.jp/1228180001/glossary.htm 野口広(早稲田大学)さんのトポロジーの本「トポロジー・基礎と方法」 石谷茂さんの「ε-δに泣く」現代数学社は、実数論の教科書みたいです。 「バナッハ空間」「ヒルベルト空間」「内積空間」なども調べてみてください。数学の「空間」にあきがきたら、現実の宇宙空間を探検してください。 「ポアンカレの贈り物」「トポロジカル宇宙」など。
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- debukuro
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ちょっと古いが 平凡社刊 時間と空間 ちょっとどころではない ４０年くらい前なので入手できるかどうか
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