• ベストアンサー

積分回路のカットオフ周波数が

積分回路のカットオフ周波数がf0=1/(2πCR2)となるのはなぜなのでしょうか。わかる方いらっしゃいましたら教えてください。

質問者が選んだベストアンサー

  • ベストアンサー
  • proto
  • ベストアンサー率47% (366/775)
回答No.1

回路の周波数応答を計算して図を書けばわかるんですが、 回路のゲイン(利得、Vo/Vi)は周波数によって違って、周波数を横軸、ゲインを縦軸にとってグラフを描くと、 f0=1/(2πCR2)として、f<<f0のときとf>>f0のときでそれぞれ直線に近似できます。 二つの直線を合わせて描くと周波数応答が折れ線のグラフで近似できてその2直線が交わるところがf0=1/(2πCR2)です。 f<<f0のときに比べ、f=f0のときゲインは約3dB低下し、それ以上の周波数になるとゲインはどんどん下がっていきます。 このようにf0=1/(2πCR2)は周波数応答について考えるときにだいたいの目安になる数値なので特別な名前を付けてカットオフ周波数と呼びます。

参考URL:
http://luckypool.hp.infoseek.co.jp/S/RC_integrator.html

その他の回答 (1)

  • foobar
  • ベストアンサー率44% (1423/3185)
回答No.2

カットオフ周波数があるということは、CRの直列回路を使った積分回路でしょうか。(CR使った回路でも、オペアンプ使った積分回路だとこの手のカットオフ周波数はありません。どんな回路での話かを提示される方が良いかと思います。) (#1さんの回答と重なりますが)RC直列回路の伝達関数(周波数応答,出力電圧と入力電圧の関係を表す式)Gを計算すると、G=1/(1+jωCR)になります(ω=2πf)。でf(あるいはω)が十分高ければ、G≒1/(jωCR)になり、積分回路として動作します。周波数が低くなると、積分回路からの動作から外れてきます。 積分回路として動作できる下限の周波数の目安として、Gの分母で1=ω0CRとなる周波数ω0が使えます。(f<f0の時には積分回路としては動作しません。) この目安の周波数がカットオフ周波数です。

palladion
質問者

補足

OPアンプの積分回路なのですが

関連するQ&A

  • オペアンプを使用した微分回路のカットオフ周波数

    オペアンプを使用した微分回路を作り、カットオフ周波数を求めたのですが(f=1/2πRCで求めました)、計算上は約7[kHz]になるのですが、 回路シミュレータを使うと約5[kHz]になります。 微分回路は反転増幅回路のR1とCを直列に繋いだ回路になります。 おそらくオペアンプによる影響だと思うのですが、オペアンプによるカットオフ周波数への影響は何が原因で起こるのでしょう。

  • カットオフ周波数とは何ですか?

    ウィキペディアに以下のように書いてました。 遮断周波数(しゃだんしゅうはすう)またはカットオフ周波数(英: Cutoff frequency)とは、物理学や電気工学におけるシステム応答の限界であり、それを超えると入力されたエネルギーは減衰したり反射したりする。典型例として次のような定義がある。 電子回路の遮断周波数: その周波数を越えると(あるいは下回ると)回路の利得が通常値の 3 dB 低下する。 導波管で伝送可能な最低周波数(あるいは最大波長)。 遮断周波数は、プラズマ振動にもあり、場の量子論における繰り込みに関連した概念にも用いられる。 ですがよくわかりません。 わかりやすく言うとどういったことなのですか?

  • 反転増幅器のカットオフ周波数の求め方

    基本的な反転増幅回路における周波数特性が右下がりになる理由を理論的に説明したいのですが、回路にコンデンサが使われていないので、カットオフ周波数が求められなくて困っています。 オペアンプは751です。 右下がりになる理由はカットオフとオペアンプの周波数特性によるものですよね?    

  • カットオフ周波数について

    CPUのタイマーを使用してPWM信号を生成しLPFを使用して正弦波を生成する回路を考えています。LPFは、オペアンプを使用する予定です。PWMの周波数に対してLPFのカットオフ周波数はどの程度に設定するのが最適でしょうか?

  • カットオフ周波数について

    カットオフ周波数について質問があります。 例えば、カットオフ周波数が1MHzの1次のLPFがあったとき、もし1MHzの信号を送信したとき信号は1/√2に減衰すると思います。 しかし、この信号がパルス信号だとしたらどうなるのでしょうか? もし、周波数1MHzのパルス信号のデューティ比が50%だとした場合、パルス幅は500nsとなります。 以下のURLを参考にして500nsのパルスが通過できるカットオフ周波数を計算したところ約700kHzとなりました。 http://www.analib.com/blog/calculator/rise-time/ つまり、カットオフ周波数1MHzのLPFならば周波数1MHzのパルス信号は減衰はほとんどなく通過できるということになります。 おそらく私が何か変な勘違いをしていると思うのですが、どなたかこの質問に回答できる方いらっしゃいましたら教えていただけると幸いです。

  • 積分回路の周波数依存性

    積分回路での出力波形および電圧利得の周波数依存性はどうなっているのかわかるかたいらっしゃいましたら教えてください。

  • 2次RCフィルタ、カットオフ周波数計算方法

    2次RCフィルタのカットオフ周波数計算方法を教えてください。 ------15kΩ-----│-------15kΩ---│             │        │       0.01μF      1000pF              │        │ ---------------│--------------│ のような回路の時のカットオフ周波数のくわしい計算方法をお願いします  

  • 微分、積分回路の周波数特性のグラフ

    一般的な微分、積分回路の周波数特性のグラフを片対数グラフに書きたいのですがどのようにしたらいいのか全くわかりません。 また、微分、積分回路の周波数特性とはどういったものなのでしょうか。 漠然としているかもしれませんがどなたか教えて下さいお願いします。

  • ローパスフィルタのカットオフ周波数について

    こんにちは。 行き詰ってしまったので質問させてください。 2次のローパスフィルタの代表的な回路の「サレンキー型」のカットオフ周波数Fcの求め方を教えてください。 アンプゲインを K  FcをR1 R3 C2 C4 K を使ってあらわしたいのですが。。。。。。。     ---------------      |                 |      =(C2)              |      |                 |      |                 | ー(R1)-●-(R3)-●--(K)----●-               |               =(C4)               |               GRAND 図がわかりにくくてすいません。。 よろしくお願いします!

  • 実験 積分、微分回路

    実験で積分(RC)、微分回路(CR)で組み、その実験結果をレポートにするんですが、そのときの調べることで、 積分・微分回路で、”周波数により波形が変化する理由を考えよ。”というのがよくわからないことと、 微分回路で”積分回路でのRCを入れ替えでなぜ微分になるか?”が理解できてません。