確率？の問題

質問

どうもこんにちは。

最近知り合いに聞かれてうまく答えられなかった、
確率？の問題がありました。
web で検索してますが、解釈が何通りもあるようで、
なかなか答えにたどりつきません。
どなたか解法を教えていただけませんか？

[1]
コインを投げ、その裏表を当てるギャンブルを行う。
コインの表が出る確率、裏が出る確率はそれぞれ50%である。
コインの裏表を当てた場合、所持金が1割増える。
外した場合、所持金が1割減る。
このギャンブルを続けた場合、破産することを説明せよ。

自分の回答：
1回勝った後、負けた場合、
勝負しなかったときより所持金が減っている。
直感では必ず負けそうだが、数式にうまく表現できない。
web では破産しない、トントンになる。という説明もあり、
どっちかわからない。。。

[2]
以下は友人ＡとＢの会話である。
Ａ「お子さんは何人いらっしゃいますか？」
Ｂ「二人いますよ。」
Ａ「女の子はいますか？」
Ｂ「はい、いますよ。」
このとき、Ｂの子供が二人とも女の子である確率はいくつか？

自分の答え：
両方とも女の子である確率は1/3 だと思ったのですが、
友人の中で 1/2 と 1/3 に分かれてしまいました。
まさか、
「片方はもう成人していて、女の子という年齢ではない。」
なんていう解答じゃないとは思うのですが。。。

[3]
私とあなたで、
当たりのカード1枚と外れのカード2枚をつかった、
ギャンブルを行う。
3枚を私がよく切り、あなたが1枚を選択する。
私にはどのカードが当たりで、
どのカードが外れかはわかっている。
あなたが当たりのカードを選択すれば、あなたの勝ちになる。

以下、追加のルール：
あなたがカードを選択した後、
そのカードを確認する前に、
私は残った2枚から、外れのカードを1枚公開する。
その後、あなたは最初に選択したカードをやめて、
残ったカードのうち、公開されなかったほうのカードを
選択しなおすことができる。

外れのカードが公開された後、
最初に選択したカードのままにするか、
残ったカードに交換するか、
どちらのほうが当たりやすいか。
当たりやすいなら、もう片方と比べて、
どの程度当たりやすいのか。

自分の答え：
モンティホール問題？というのがあるらしく、
それで現在調べています。

こんな感じの問題だったと思います。

回答No.1

nrb

[1]
このギャンブルを続けた場合、破産することを説明せよ。

永遠に負けても
外した場合、所持金が1割減る
ので無限に０に近くなりますが・・・０には成りません

しいて言えば
胴元は破産しますね
収益が０円ですから・・人件費など発生しますので・・・そのうち破産しまけどね

2]
以下は友人ＡとＢの会話である。
Ａ「お子さんは何人いらっしゃいますか？」
Ｂ「二人いますよ。」
Ａ「女の子はいますか？」
Ｂ「はい、いますよ。」
このとき、Ｂの子供が二人とも女の子である確率はいくつか？

これね・・・・
その子供が女のであるかの話じゃ無い可能性がありますね
実は猫が女の子って名前だったり・・・・

したがって・・・・
確実に１名　女性とは断言できません
また基本的に女性の方が生まれる確立は少ない
男女の確立は１／２では無いんです
思い込みやられる・・・・・１/２に思えてします（これが盲点）

１ではコインの表が出る確率、裏が出る確率はそれぞれ50%
と記載されているが
２にはありません

したがって確立では表せません
仮に１／２ならば１／４となります

３
確立は同じです
これ心理学の問題ですね
あとひっけけ問題です

引いたカードは見れないので当たりか外れかは判りません

当り　だと相手は外れを出すことになりますね

外れだと　必ず相手は当りを出します

結果として同じ確立になりますね

まさか

外れで相手は外れを出しませんので・・・この分の選択肢が減りますので１/３になりますね