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確率の計算について

次の確率の計算を行いたいのですが、どのように計算すればいいのでしょうか？ ・コインを投げ、裏表を当てるゲームです。 ・当てたら賭け金の2倍の配当 ・外れたら賭け金がなくなり、配当もありません。 ・コインの表、裏の確率は完全な1/2とします。 所持金が4万円あり、コインの表に一回辺り1万円ずつ賭けた場合、120回賭けるまでに残高がなくなる確率を計算したいのですが、わかりません。 計算の方法と、その確率を知りたいです。 よろしくおねがいします。

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  • nag0720
  • ベストアンサー率58% (1093/1860)
回答No.1

n回賭けたときに、所持金がS万円になる確率をP(n,S)とすると、 P(0,4)=1、P(0,S)=0　（S≠4） n≧1のとき、 P(n,0)=P(n-1,0)+P(n-1,1)/2 P(n,1)=P(n-1,2)/2 P(n,S)=P(n-1,S-1)/2+P(n-1,S+1)/2　（S≧2) の漸化式が成り立ちます。 Excelが使えるならセルに計算式を入れて、P(120,0)を計算してみてください。 P(120,0)≒0.716294

take55555
質問者

お礼

まさに求めていたお答えでした！ わかりやすい回答本当にありがとうございます！

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