集合の表し方(訂正)

質問

集合の表し方のＮが自然数全体の集合、Ｚが整数全体の集合のとき次の集合を要素の条件を述べて表せ。
５で割ると２余る正の整数全体の集合という問題で
{５ｎ＋２｜ｎ∈Ｚ}と解いたと書いたんですが、{５ｎ＋２｜ｎ∈Ｎ}の間違いです。これで合っているでしょうか？
よろしくお願いします。

回答No.3

jmh

> 要素の条件を述べて表せ
>
｛ｎ｜ｎは５で割ると２余る正の整数｝じゃないの？

回答No.2

narucross

なんか考えるべきところがずれているような・・・

＞正の整数全体の集合
ということは自然数の集合ってことですよね。
ｎ∈Ｚだったら、例えば、n=-2のときに-8をとって不適です。当然だめです。
だったら、
＞｛５ｎ＋２｜ｎ∈Ｎ｝
でいいかというと、これもまずいですね。

中学でnを自然数として偶数や奇数を表わすのに、
偶数は2n、奇数は2n-1としたでしょう。奇数は2n+1とはしなかったですよね。
あれと同じです。5で割って2余ると言われて5n+2と書いたのでは、
ｎ∈Ｎとしたときに、５で割ると２余る最小の自然数である2を表現できないでしょう。だから、5n-3とするのが正解です。
答えを求めたら、それが必要でかつ十分なものか確認しましょう。

お礼

ありがとうございます。
とてもわかりやすくて参考になりました。
これから気をつけるようにします。

回答No.1

funoe

びみょーです。

Ｎが０（ゼロ）を含んでいれば正解です。
Ｎが０を含んでいない、
Ｎ＝｛1,2,3,4,,｝のときなら、不正解です。

Ｎに０を含むかどうかは、その出題者の流儀に従います。
なので正解かどうかは微妙です。

お礼

ありがとうございます。
自然数は０は含まないと授業で習ったので
これは不正解ですね。
参考になりました。また見直してみます。