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中2の図形の問題です。
次の問題のとき方がわかりません。おしえてください。 １つの内角が160度である正多角形は、何角形か？ よろしくお願いします。
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- hinebot
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#1の方の答えであってますが、 >360/(180-160)=18 なぜ、この式で求められるか分かりますか？ そこをちゃんと理解しておいた方がよいと思い、回答させていただきました。 正ｎ角形とすると、その内角の和は 160n度 となります。(1) 一方で、この正n角形に対角線をうまくひくとn-2個の三角形に分けることができます。（５角形、６角形、８角形ぐらいで実際に図を書いて確認してみてくださいね。） 三角形の内角の和は180度ですから、元の正ｎ角形の内角の和は180(n-2)と表せます。(2) (1)と(2)は同じものですから、 160n = 180(n-2) というnについての一次方程式ができます。 これを解くと n = 360(180-160) ということになる訳です。 ※n角形に対角線をうまくひくとn-2個の三角形に分けることができる、というのは重要ですからぜひ覚えてください。
お礼
どうもご親切にありがとうございました。 おかげでよく理解できました
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