gnuplotでグラフ作成方法と一次元熱伝導方程式の解法
- gnuplotを使用してグラフを作成する方法と、一次元熱伝導方程式の解法について詳しく解説します。
- 一次元熱伝導方程式は、熱が外にはもれず、x方向に流れる状況を表現した方程式です。この方程式を満たす関数について解析し、具体的なグラフの描き方も紹介します。
- 具体的な問題として、ｋ＝１の場合の関数u(x,t)=(1/sqrt(4πt))*(exp(-x**2/4t))が（H）を満たすことを確認し、そのグラフを作成する方法も解説します。
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gnuplotでグラフを作りたいんですが、わかりません。
どなたか詳しい方いらっしゃいましたらご教示ください。よろしくお願いします。 一次元熱伝導方程式 無限に長い一様な棒がある。熱は外にはもれず、ｘ方向に流れるとする。 u=u(x,t)；温度、ｋ；熱伝導率とする。 その時、温度ｕの時間変化は次の方程式に支配される。 (H) u[t]-ku[xx]=0 (xは実数、t>0) 問) ｋ＝１とする。次の関数は（Ｈ）を満たす事を確かめて、(1)(2)を実行せよ。 u(x,t)=(1/sqrt(4πt))*(exp(-x**2/4t)) (1)ｔを適当に増やしたuのグラフを重ねて描け（２D表示） (2)uを3D表示せよ。ただし、ｔ方向の座標は”Time”と名づけよ。
- popoponnn
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標準的には, グラフを描くときの変数として plot なら x, splot なら x, y を使います. 「t が認識されていない」の意味はわかりませんが, まず u(x, t) を定義してから splot u(x, y) を実行してみてください. どうなりますか? この例で parametric は不要な気がするけどなぁ. どうして set parametric したんですか?
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- Tacosan
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何がわからないんでしょうか? gnuplot を起動して, plot なり splot なりでグラフを描かせるだけ, ですよね?
お礼
回答ありがとうございます。 最近始まった授業でちょっと教えてもらっただけなので、わからないんですが・・・ plotで入力してもｔが認識されていないようで、set parametricを使って そのあとどう入力していいのかわかりませんでした・・・。
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お礼
回答ありがとうございます！ ｔを定義してから実行したらできました！ ありがとうございました。