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AB=E ならば BA=E の証明
nubouの回答
- nubou
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正しくありません Aが [0 1 0] [0 0 1] であり Bが [0 0] [0 0] [0 1] の場合 A・Bが [1 0] [0 1] となりますが B・Aが [0 0 0] [0 1 0] [0 0 1] となります ただしAとBが正方行列の場合にはA・B=E⇒B・A=Eです 今は逆行列という概念がない時代だとすると Bの余因子行列を|B|(≠0は明らか)で割ったものをB’としたとき B・B’=Eとなるから A・B=Eの両辺に右からBをかけ左からB’をかけると B・A・B・B’=B・E・B’ よって B・A=E
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