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GDPの年率換算
nichiyoukeの回答
4/1での実質GDPをX0としましょう。とすると 四半期(3ヶ月)が終わって7/1の実質GDP(Y1)は、 Y1=(1+四半期ベース実質GDP成長率) × Y0 ですね?同じように次の四半期が終わって10/1には Y2=(1+四半期ベース実質GDP成長率) × Y1 1/1には、 Y3=(1+四半期ベース実質GDP成長率) × Y2 そして、最終四半期が終わって次の年の4/1になると Y4=(1+四半期ベース実質GDP成長率) × Y3 となります。(つまり複利計算と同じです。)したがって、 Y4=(1+四半期ベース実質GDP成長率)^4 × Y0 Y4/Y0=(1+四半期ベース実質GDP成長率)^4 Y4/Y0-1={1+四半期ベース実質GDP成長率)^4-1} となります。 1を引いたり足したりしているのは、例えば「成長率が5%」といった時には、「はじめにくらべて1.05倍に成長している」ことを意味しているからです。
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