GDP 年率換算

質問

ＧＤＰの年率換算なる数字がありますが、意味があるのでしょうか？
正式な計算方法ではないですが、簡略すると四半期のＧＤＰ変化率を４倍していますよね。でもこれって変じゃないですか？
単純なモデルを例にすると
年間で４００、四半期ごとでは１００の経済があったとして、
ある４半期に９７という数字が出、前期が１００だったとすると
ＧＤＰはー３％。これは理解できるのですが、これを年率換算なる
意味不明な処理をして４倍にするのが、どういう目的なのか理解できません。
要はＧＤＰの変化のみを年間に換算して４倍のー１２にして、分母は４半期の１００のままなんですよね。
まったく意味が分かりません。
一般投資家の心理を徒に揺さぶる目的意外になにか有用な使い道はあるのでしょうか？

回答No.3

ryuken_dec

＞それは、３四半期後には
＞現在の四半期の前期のＧＤＰに対してー１１．４７％になる
＞というだけで無意味だと思います。

2点ほど。

(1)四半期の前期ではありませんよね。
それだと堂々巡りになってしまいます。四半期の前期は3か月前になります。仰りたいのは前年度比では？

(2)年率換算は無意味ですか？
同じ考えで行くと3ヶ月満期債券の年率表記は無意味ですか？
3か月満期の債券(年利4%)があると、3ヶ月後には約1%増えることになります。

100の元本があったとします。
2009年1Qは100から約+1%ですから約101です。
2009年2Qは約+1%ですから約102です。
2009年3Qは約+1%ですから約103です。
2009年4Qは約+1%ですから約104です。

このようにGDPと同じことが言えると思います。債券や預金の年率表記は無意味ですか？

お礼

重箱の隅をつつくような疑問におつきあい下さって有り難うございます。
（１）については、おっしゃる通りです。
　　モデルを簡略化し過ぎてわかりにくくなってるかも知れません。
　　　　88/100という考えが出ましたのでそういう表現になりました。
（２）そこが釈然としないポイントなんですよね。
　　金利は有用は指標だと思いますし、存在を疑ったこともありません。
GDPの年率換算も、金利1%で1ヶ月運用した場合の利息計算に使うように年率換算の数字を使うと便利かもしれませんね。
ただ、定期預金などの場合は元金が年間を通して固定（単純化）なのに対して、
四半期GDPは４分割されているようなものです。
そして、GDPは基本的に年間で考えるべきなのに、年率を出す際にある四半期の変化率を4期分加味し、
最後の4半期とある四半期の前期（それとも前年度のGDPの4分の1？）と比較して変化率をだすのはおかしいと感じます。
定期預金などは、満期は別として区切りは重要ではありませんが、
GDPの場合は1年を通して始めて意味のあるデータだと思うんです。

2009年1Qは100から約+1%ですから約101です。
2009年2Qは約+1%ですから約102です。
2009年3Qは約+1%ですから約103です。
2009年4Qは約+1%ですから約104です。

この考え自体はいいんですが、これでGDPの年率換算が4%っていうのは納得できません。
定期貯金の場合は100グラムのパイがあってそれが1年後4％増えて、去年に比べて4％増量というのは正しい表記だと思います。
GDPの場合は上記のGDPの変化で4％増量というのは変だと思います。4％増えたのは前年の四半期と今期の第4Qとの比較で、
年間で増えた量1+2+3+4=10。去年のパイの大きさは400だったので率に直すと2.5%だと思います。
416になる予測があって4%増量予定と言っていいと思います。
実際に上記のように4Qで104になって、「昨年度のGDPは+4%になりました。」となるのでしょうか？
一方、定期預金の場合は、１Ｑで１％増えたら、「円定期４％！-小さく-但し３ヶ月のみ」と書かれていなければ１年で４％になります。
定期の年利とＧＤＰ四半期の変化率は別物だとおもうので、
年率換算と言わず、３四半期後の予測変化率（前期比）とでも言えばいいのでは無いかと思います。
ここまで、だらだら書いて思いましたが、私はＧＤＰを根本的に勘違いしてるかも知れませんね。

回答No.2

ryuken_dec

＞私の感覚では年率換算という言葉から考えるとむしろ４倍じゃなく４分の１にすべきと思います。
＞今期は前期に比べて３％ダウンしたが、年間を考えれば３／４％程度だよ。
＞という感覚です。

どういうことでしょうか？

2009年第1四半期GDP増減率 前期比-3% (年率換算12%)
2009年第2四半期GDP増減率 前期比-3% (年率換算12%)
2009年第3四半期GDP増減率 前期比-3% (年率換算12%)
2009年第4四半期GDP増減率 前期比-3% (年率換算12%)

＞ある四半期のＧＤＰ変化率を年間を通して達成したとして、
＞結果は四半期の変化率になるだけです。

とありますが、上のようにある四半期のGDP変化率を年間を通して達成すると1年後のGDP増減率が-3%にはならないかと。

2008年4Qの数字が100とします。
2009年1Qは100から-3%ですから97です。
2009年2Qは97から-3%ですから94.09です。
2009年3Qは94.09-3%ですから91.27です。
2009年4Qは-3%ですから88.53です。

見事に1年たつと100→88.53になりました。1年で-11.47%です。
これは年率換算計算式の【（（１＋四半期増減率）の４乗－１）×100】の結果と一致します。

GDPの1年間の合計値としても、仮に2008年の各四半期が全部100だったとすると、2008年の和は400。2009年の和は97+94.09+91.27+88.53=370.89です。400→370だと、-7.3%程です。

お礼

ご返答有り難うございます。

2008年4Qの数字が100とします。
2009年1Qは100から-3%ですから97です。
2009年2Qは97から-3%ですから94.09です。
2009年3Qは94.09-3%ですから91.27です。
2009年4Qは-3%ですから88.53です。

とう考えでしたら、それは、３四半期後には
現在の四半期の前期のＧＤＰに対してー１１．４７％になる
というだけで無意味だと思います。
こういう雪だるま式に変化するように考えた場合でも
１００-１００Ｘ（９７＋９４．０９＋９１．２７＋８８．５３）/４００＝７．３％
と考えるべきだと思いますが。ってかいてありますね。

回答No.1

ryuken_dec

どれほど高いか低いかの単位をそろえるためでしょう。

「GDP +5%」と言ってもその期間が分からないとすごいかどうか分かりません。10年での成長なら大したことはありませんし、2ヶ月ならかなりの成長です。
いちいち換算するのは面倒ですよね。例えば、「この発表では2ヶ月で+0.2%といっているから、年率にすると・・・」なんて計算するのはイヤです。ですから、どれだけ凄いかを直感的に理解できるように年率に揃えているのではないでしょうか。

金利表示も基本として年率に換算します。

■銀行預金　例
1ヶ月定期：0.15%
3ヶ月定期：0.25%
6ヶ月定期：0.37%
1年定期： 0.50%
2年定期：　0.60%

■消費者金融の金利　例
7.9%～14%

■ゼロクーポン債の利回り　例
残存10年で年利回り3.55%。

上の例だと1ヶ月定期なんて1年も預けられるはずも無いのですから、まさにGDP以上に意味が無い数字かもしれませんね。しかし、基本として年率換算するのが一般的です。

しかし、各自が独自の期間で金利表示をしていては、単位を揃えないといちいち単位の換算が必要になります。

・1週間で0.2%
・3ヶ月で3.5%
・1年で14%

これだと分かりにくくないですか？場合によっては前の期間を省くことで勘違いが発生するかもしれません。
そういうことを避けるためにも単位(期間)を統一しているのでしょう。

お礼

ご回答有り難うございます。
私固有の感覚なのかも知れませんが、もやもやは払拭できていません。
前四半期との比較なのに年率換算というものをする意味があるのでしょうか？
海外のＧＤＰの四半期推移の速報なのでも年率換算なるものはみたことがないきがします。
私の感覚では年率換算という言葉から考えるとむしろ４倍じゃなく４分の１にすべきと思います。
今期は前期に比べて３％ダウンしたが、年間を考えれば３／４％程度だよ。
という感覚です。
ある四半期のＧＤＰ変化率を年間を通して達成したとして、現行の年率換算なるもの数字になるなら有用な指標ですが、なりませんからね。
結果は四半期の変化率になるだけです。
私の理解力が足りないのかも知れませんが、納得できませんでした。
銀行の金利の例は、ＧＤＰの年率換算なるものの無意味さを指示するような気がします。