月次のデータ等から、年率の標準偏差を求めるには…

質問

株価の値動き等における年間の標準偏差を求めたいのです。
　ただ、１年間の騰落率のデータを使用するのは、計測期間が長くなりすぎるため、あまり意味がないので（高度成長期のデータなども使うことになってしまい、現在の値動きとは異なると思われる）、月次や週次の騰落率を使って標準偏差を求め、それを年率換算するといった方法で求めようと考えています。
　月次のデータから求めた標準偏差を年率換算するには、１２＾（１／２）倍、つまりルート１２倍すれば良いということを聞いたことがあります。これは正しい求め方なのでしょうか。
　また、ルート１２倍するということは、標準偏差を２乗して分散にした後、期間（月次の場合は１２ヶ月）を掛け算するということじゃないかなぁと勝手に考えているのですが、もしそうだとすると、週次データの標準偏差の場合はルート５２倍（１年間＝５２週のため）すれば良いということでしょうか。
　よろしくご教授願います。

回答No.1

noname#108554 · ベストアンサー

株価がブラウン運動しているという仮定ならそうです。
ただし、その逆、つまり、
「標準偏差を年率換算するには、１２＾（１／２）倍で求められる」⇒株価はブラウン運動
は一般には成り立ちません。

実際に測定してやると、20分足ぐらいからは1/2乗に比例するようです。

参考文献：経済物理学入門
http://www.economist.co.jp/Finance/EcoPhysics.htm

参考URL：

http://www.economist.co.jp/Finance/EcoPhysics.htm

お礼

結構長い間疑問でしたが、スッキリしました。
ありがとうございました。
参考文献も見てみようと思います。