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積分問題をおねがいします！
wataken44の回答
- wataken44
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1.置換積分 sinx=tと置くとdt/dx=cosx 従ってdt=cosxdx (これが置換) (与式) =∫t^3 dt =t^4/4+C =sin^4(x)/4+C 2.部分積分 ∫f(x)dx=F(x)と置くと ∫f(x)g(x)dx=F(x)g(x)-∫F(x)g'(x)dx これが部分積分 ∫2^xdx=2^x/log2である事を利用して ∫x*2^xdx =x*2^x/log2-∫(x)'*2^x/log2 dx =x*2^x/log2-(∫2^x dx)/log2 =x*2^x/log2-2^x/(log2)^2+C 上の一般式との対応はf(x)=2^x g(x)=x F(x)=2^x/log2 数(3)の基本になるんでたくさん練習をしたほうがいいかと
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