- ベストアンサー
対数関数の積分
exodus55の回答
他の人のところなんですが…。 f(g(x))'=g'(x)f'(g(x)) (合成関数の微分) 例を言えば、(sin(2x))'=(2x)'sin'(2x)=2cos2x どうでしょうか？イメージで言うと中身の微分を全体の微分にかけるといったところでしょうか。 #2の方のは公式みたいな感じになっていますが、積分で出た値を微分すればもっと意味が分かるかもしれません。（本末転倒でしょうか…。）
回答 全件
関連するQ&A
- 積分の問題教えてください
積分の問題教えてください 1,部分積分 (1)∫xe^(2x) dx (2)∫xsin2x dx (3)∫(logx)/(x^3) dx (4)∫log(1＋x) dx 2,置換積分 (1)∫(dx)/(2x＋1)^3 (2)∫x((x^2)＋1)^5 dx (3)∫x(e^(－x)^(2)) dx (4)∫cos^(3)xsinx dx (5)∫e^(x)cosx dx の9問です。 どうかお願いします。
- 締切済み
- 数学・算数
- 積分について質問があります。
こんにちは。見ていただきありがとうございます。 ∫sin(logx)dxという問題と解いているのですが、積分ができません。どなたか分かる方いらっしゃらないでしょうか？ logx=tとおく。 x=e^t dx=x*dt より ∫e^t*sin(ｔ)dt となるまでは、分かりました。 そのあとの積分なのですが、解答見てもよくわかりません。 (1/2)*e^t*sin(t)-(1/2)e^t*cos(t)+c と書いてあります。 どの公式を当てはめたら、この答えが導き出せるのでしょうか?よろしくお願いします。
- ベストアンサー
- 数学・算数
お礼
回答ありがとうございます。 本で探したら、合成関数の導関数として、 「一般に、関数u=f(x),y=g(f(x))において、２つの関数f,gが微分可能であるとき、 dy/dx=(dy/du)・(du/dx) として導関数を求めることができる。」 とありましたので、このことでしょうか？ 回答に感謝いたします。