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二次方程式の共通解
take_5の回答
- take_5
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＞なぜxのままではまずいのでしょうか。 xのままだと、全ての方程式が対象になるからです。 勿論、最初は全ての方程式として与えられますが、その中で特殊な解（共通解であるα）について成立する事と分けるべきですから。 つまり、共通解をαとすると、α^2-(m+1)α-m^2＝0とα^2-2mα-m＝0がただ1つの共通解を持つ時のmを求める問題になる。 ちょつと、皆と違う解法をやってみよう。 α^2-2mα-m＝0より（2α＋1）m＝α＾2. 2α＋1≠0より、m＝α＾2/（2α＋1）となるから、これをα^2-(m+1)α-m^2＝0に代入して整理すると（α＾2）（α＋1）＝0となる。 mを0でない実数とするという条件から、α≠0. よってα＝-1.このとき、m＝-1となる。実際にそのときは、2つの方程式は（α＋1）*（α-1）＝0と（α＋1）＾2＝0となり題意を満たす。
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take_5さん ありがとうございました。 他の解法おしえてくださってありがとうございます。