熱量と比熱（熱量保存の法則） 中学受験の問題について悩んでます＞＜

質問

こんにちは。受験の問題で分からない点がありましたので
質問したいことがあります。

先生は整数になるとおっしゃっていたのですが、なかなか整数の答えにならず困惑しております。

中学生の理科の問題の比熱と熱容量（熱量の保存について）です。

以下問題
「80℃の鉄球を、20℃の水の中にいいれると、60℃で安定な温度となった。水の質量と鉄の質量はそれぞれ何ｇか？ただし水と鉄球の合計の質量は220ｇであったとする。熱量の保存の法則が成り立つことを前提として求めよ。（鉄の比熱を0.4、水の比熱を4.2とする）」

という問題です。
おそらく、水の質量をｘｇとおいた場合、鉄球の質量は（２１０－ｘ）ｇとなるのではないかと思いますが、その後の展開が分かりません＞＜

熱容量を求める公式は　質量×比熱です。
熱量を求める公式は　　熱容量×温度が変化した数と学習しました。

テストが近いので、ご回答・アドバイスいただけると幸いです。
よろしくおねがいします

回答No.3

B_one

>鉄球の質量は（２１０－ｘ）ｇとなるのではないかと思いますが

(220-ｘ)gの間違いですね。

20度の水が60度まで上昇したのですから、水の質量をxとしたとき
水の得た熱量は　　(60-20)×4.2×ｘ　・・・・・・・・・・(1)
鉄の失った熱量は　(80-60)×0.4×(220-ｘ)　・・・・(2)

熱量保存の法則から、
式(1)＝式(2)
が成り立つちます。

答えはちゃんと整数になります。

それにしても普通、鉄の比熱は０．１
水の比熱は１ぐらいのはずなんですけど？

回答No.2

oosaka_girl

一番です

最後の行は、不要ですごめんなさい。

回答No.1

oosaka_girl

水の温度は60-20＝40度上昇しました
鉄の温度は80-60＝20度低下しました
水の温度上昇に必要な熱量は、比熱×温度×水質量ですから
4.2×40×水質量となります。頭を計算して
168×水質量です。
一方、鉄の温度が下がった分の放出熱量は
0.4×20×鉄質量です別の書き方をすれば
0.4×20×（220－水質量）ですね
括弧を外せば
1760-8×水質量
です
これが同じになるので
168×水質量＝1760-8×水質量
左辺に水質量を異動すると
168×水質量+8×水質量＝1760
なので、
176×水質量＝1760
となり
水質量＝10（g）
が分かります。
これが同じなので